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小奥行程模块知识点总结

基础类行程

一、行程中的基本关系

行程三要素：路程（），速度（）、时间（）．

速度时间路程可简记为：

路程速度时间可简记为：

路程时间速度可简记为：

二、平均速度问题

平均速度的基本关系式为：

平均速度=总路程÷总时间；

总时间=总路程÷平均速度；

总路程=平均速度×总时间．

（）两段路程，时间相同：

（）两段路程，距离相同：（求解上山、下山的）

例如：一段路程，一半时间的速度为，另一半时间的速度为，则全程平均速度为

若改为前半段路程速度为，另一半路程速度为，则全程平均速度为

．

注熟练运用“特殊值法”、“设而不求法”、“设单位法”求解．

三、相遇、追及问题

（）相遇问题：路程和速度和相遇时间．

（）追及问题：路程差速度差追及时间．

注行程问题主要围绕路程、速度\时间三个量间关系展开的，而我们习惯的认为相向（反向）而行

是相遇，同向而行是追及问题，但还可以广义地说只要有路程和、速度和就是相遇问题，只要有路程

差、速度差即为追及问题．

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简记为：相遇看和，追及看差．

公式类行程

四、火车过桥

（）火车过桥是指火车头开始上桥到火车尾离开桥的过程．

（）火车火车过桥走过的路程恰好是桥的长度与火车的长度和．

（）完全在桥是指火车尾开始上桥到火车尾离开桥的过程．

（）变形有：火车过“树”，过“人”、过“车”（超车与错车）．

注（过人、树时“桥长”为零；过车时“桥长”为另一个车的车长；）．

火车过人：

①人不动：车车车

②人车相向（相遇问题）：和车人车车人

③人车同向（追及问题）：差车人车车人

火车过车：

①超车（追及问题）：同向而行，从“快车车头”接触到“慢车车尾”开始，到“快车车尾”离开

“慢车车头”．

差快慢快慢快慢超车

②错车（相遇问题）：相向而行，从“快车车头”接触到“慢车车头”开始，到“快车车尾”离开

“慢车车尾”．

和快慢快慢快慢错车

注但要注意，题干有时会说，齐头开始超车或齐尾开始超车．

若是齐头开始超车，则“齐头看头，快比慢多走一个快车长度”；

若是齐尾开始超车，则“齐尾看尾，快比慢多走一个慢车长度”．

五、流水行船

指船在河流中行驶的行程问题．

顺船水；逆船水；

船顺逆；水顺逆．

（其中船为水在静水中的速度，水为水流的速度）．

注（1）流水行船中的相遇与追及问题中速度和．速度差，与水速无关．

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（2）在流水行船，货物丢失与找回问题中，货物漂流的速度为水流速度，且“丢失时间”“找

回时间”．

六、扶梯问题

（）顺行速度人正常行走速度扶梯运行速度；

（）逆行速度人正常行走速度扶梯运行速度；

（）顺行路程：可见级人走级数梯走级数；

（）逆行路程：可见级人走级数