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小奥计算模块知识点总结

一、公式类计算

运算性质及运算律

加法交换律：

加法结合律：

减法的性质：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

除法的性质：

平方类公式

（1）完全平方公式：；

．

（2）平方差公式：．两个数的平方做差可以看作两个正方形的面积差，

数形结合，如图：

1

等差数列公式

（1）在等差数列中，一般代表首项，代表末项，代表公差，代表项数，代表和．

（2）通项公式：（）（）；

（3）求项数公式：；

（4）求公差公式：；

（5）求和公式：；

若当项数为奇数时：和中间项项数．

（和（首项末项）项数）

，，

注：，，n五个量中“知三求二”．

特殊数列求和公式

（1）山顶和公式：

（2）奇数和公式：

（3）偶数和公式：

（4）求和公式：

（）

（5）平方和公式：

2

注：只要满足形如：，的形式，其中，，

，………，为等差数列，即可利用“踢三角”去做，原式结果为．

立方和公式

几个特殊数的运算技巧

（1）；

个

（2）“重码数”：

；

；

注：循环重复的次数与的个数相等；两个之间所夹的的个数比循环单元的位数少．

（3）无“”数：；

；

；

．

第五种运算（幂运算）

（1）概念：求个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫

3

做指数．

（2）含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．

【例】表示．

（3）同底数幂相乘：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（

，都是正整数）．

【例】．

（4）同底数幂相除：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（

，，都是正整数）．

【例】．

（5）规定（）．

（6）积的乘方：积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的