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小奥应用题模块知识点总结

一、经典应用题

和差倍问题

已知两个数的和或者差以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．关键确定倍量，

找到和或差对应的倍数，通常画线段图来弄清各量之间的关系．

注本质是解方程！

年龄问题

年龄问题类似和差问题，解题关键：两个人的年龄差不变，但年龄倍数会发生变化（逐渐变小）．

归一问题

用等分求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目中所要求解的问题．

解题关键：求出单位量的数值，再根据题中数量的对应关系，列出算式，解决问题．

周期问题

题中某一特征有规律循环出现，把这几个量循环一次叫做一个周期．解题关键：确定循环周期．

鸡兔同笼问题

利用假设法进行解题．（假设全是“鸡”或者假设全是“兔”）．

盈亏问题

特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余，称之

为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每个人少分，则物品

就有余（也就是盈），如果每个人多分，则物品就不足（也就是亏），凡是研究这一类算法的应用题都

叫做“盈亏问题”．

注盈亏问题分三种类型：

盈亏型：（盈亏）两次分配差人数或单位数

盈盈型：（大盈小盈）两次分配差人数或单位数

亏亏型：（大号小号）两次分配差人数或单位数

本质：解方程！

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还原问题

又称逆推问题．解题中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．本

质：列方程反解未知量．

植树与方阵

（1）植树问题分两种情况：

①不封闭的植树路线：棵数段数全长树间距

②封闭的植树路线：棵数段数全长树间距

注植树问题看“”样：总路线长、间距（树间距）长、棵数，“知二求一”．

（2）方阵问题：

①明确空心方阵和实心方阵的概念及区别．

②每边的个数总数；

③每向里一层每边棋子数减少；

④掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律．

“牛吃草”问题

又称为消长问题或牛顿牧场，是世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的．牛顿曾编过这样一道数学

题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快．这片青草供给头牛吃，可以吃天，如果供给头

牛吃，可以吃天，如果供给头牛吃，可以吃几天？这就是经典的“牛吃草问题”，这道题的关键在

于，草的总量是变化的（草要不停地长哦）．同学们，我们现在就来学习这个非常有趣的数学题目．

相关公式：

①草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天

数吃的较少天数）；

②原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；

③吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；

④牛头数原有草量吃的天数草的生长速度．

小口诀：“幸福牛吃新草，倒霉牛吃原草”．

注

①三个重要量：草的数量、牛的头数、时间．

②草长速度不变，草的总量一直在变．

③解题环节主要有三步：

求出草的生长速度；

求出牧场原有草量；

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最后求出可吃天数或牛的头数．

二、分百应用题

分数应用题

主要反映的是单位“”、对应量（分量）与对应分率之间的关系，关系如下：

分率=单位“”×分量；

分量=单位“”×分率；