高考数学二轮复习压轴题专题14 解三角形（选填压轴题）（教师版）.docVIP

专题14解三角形（选填压轴题）

目录

TOC\o1-1\h\u①三角形边长相关问题 1

②三角形周长问题 6

③三角形面积问题 12

④三角形与向量、数列等综合问题 17

①三角形边长相关问题

1．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳市翔宇中学校考阶段练习）已知SKIPIF10中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若SKIPIF10，则SKIPIF10的最大值为（????）

A．4 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．3

【答案】B

【详解】依题意SKIPIF10，

SKIPIF10，

则SKIPIF10，

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10，

其中SKIPIF10，

所以当SKIPIF10时，SKIPIF10取得最大值为SKIPIF10.

故选：B

2．（2023春·贵州安顺·高一统考期末）锐角SKIPIF10中，内角SKIPIF10、SKIPIF10、SKIPIF10的对边分别为SKIPIF10、SKIPIF10、SKIPIF10，SKIPIF10为SKIPIF10的面积，且SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10的取值范围是（?????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【详解】因为SKIPIF10，即SKIPIF10，即SKIPIF10，

因为SKIPIF10为锐角三角形，则SKIPIF10，所以，SKIPIF10，则SKIPIF10，

因为SKIPIF10，由正弦定理可得SKIPIF10，

由已知可得SKIPIF10，解得SKIPIF10，则SKIPIF10，

因此，SKIPIF10.

故选：B.

3．（2023春·四川成都·高一校联考期末）已知SKIPIF10中，角SKIPIF10对应的边分别为SKIPIF10，SKIPIF10是SKIPIF10上的三等分点（靠近点SKIPIF10）且SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10的最大值是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．2 D．4

【答案】A

【详解】因为SKIPIF10，

由正弦定理得SKIPIF10，则SKIPIF10，即SKIPIF10，

所以SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10，

??

设SKIPIF10，则SKIPIF10，且SKIPIF10，

在SKIPIF10中，SKIPIF10，则SKIPIF10，

在SKIPIF10中，SKIPIF10，则SKIPIF1