人教版七年级数学下册章节重难点举一反三 专题2.4 二元一次方程组全章十类必考压轴题（原卷版+解析）.docxVIP

专题2.4二元一次方程组全章十类必考压轴题

【人教版】

必考点1

必考点1

由方程组的错解问题求参数的值

1．（2022秋·广西崇左·七年级统考期末）甲、乙两人同解方程组ax+by=2,①cx?3y=4．②，甲因看错c的值解得方程组解为x=1y=1，乙求得正确的解为x=2y=?2，求a，b

2．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）甲、乙两人共同解方程组ax?by=?112①ax+by=5②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=2y=3，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=3y=2

3．（2022春·河南安阳·七年级统考期中）在解二元一次方程组ax+by=17cx?y=5时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=4y=3，乙同学因看错了c，从而求得解为x=3y=2

4．（2022秋·重庆·八年级重庆一中校考期中）甲、乙两同学同时解方程组mx?3y=12①6x+ny=?5②，甲看错了方程①中的m，得到的方程组的解为x=?2y=1，乙看错了方程②中的

5．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）甲、乙两人解方程组4x?by=?1ax+by=5,甲因看错a,解得x=2y=3,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数,解得

必考点2

必考点2

根据方程组解的个数求参数或参数取值范围

1．（2022春·浙江·七年级期中）已知关于x、y的二元一次方程组3x+5y=63x+ky=10给出下列结论：当k=5时，此方程组无解；若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的个数是（????

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）若关于x，y的方程组x?y=2mx+y=6有非负整数解，则正整数m为（????

A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

3．（2022秋·广东江门·八年级新会陈经纶中学校考期中）方程y=2x+ky=(k2

4．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）已知关于x、y的方程组2x?y=?1x+2y=5a?8

(1)用含有字母a的代数式表示x和y；

(2)求a的取值范围；

(3)已知2a?b=1，求a+b的取值范围．

5．（2022春·七年级课时练习）当m，n为何值时，方程组{

（1）有唯一解；

（2）有无数多个解：

（3）无解

必考点3

必考点3

构造二元一次方程组求解

1．（2022春·浙江·七年级期末）对于实数x，y，定义新运算x?y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3?5=15，4?7=28，则5?9=（????）

A．40 B．41 C．45 D．46

2．（2022春·湖南邵阳·七年级统考期中）在信息加密传输中，发送方将明文加密成密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m?3n，2m+3n．例如：明文1、2对应的密文是?5、8．当接收方收到密文是6、3，则解密后得到的明文是_____________．

3．（2022春·浙江·七年级期中）已知关于x，y的二元一次方程m+1x+2m﹣1y+2﹣m=0

4．（2022春·福建龙岩·七年级校考期中）无论k取何值，等式（2x+3y-1）-2k（-4y+x+16）=0恒成立，则x，y要满足的条件是__________．

5．（2022秋·重庆荣昌·八年级校考期中）若一个四位正整数abcd满足：a+c=b+d，我们就称该数是“交替数”，如对于四位数3674，∵3+7=6+4，∴3674是“交替数”，对于四位数2353，∵2+5≠3+3，∴2353不是“交替数”．

（1）最小的“交替数”是________，最大的“交替数”是__________．

（2）判断2376是否是“交替数”，并说明理由；

（3）若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是12，且十位数字与个位数的和能被6整除．请求出所有满足条件的“交替数”．

必考点4

必考点4

整体思想解二元一次方程组

1．（2022春·江苏南通·七年级校考期中）已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b

A．m=3n=2 B．m=3n=4 C．m=4n=2

2．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）已知x+2y=?4m2x+y=2m+1，若x?y=7，则m的值为（）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

3．（2022·浙江杭州·七年级期中）已知方程组a1x+y=c1a2x+y=c2

4．（2022春·山东德州·七年级统考期末）已知关于x、y的方程组{mx+ny=72mx?3ny=4的解为{x=1

5．（2022春·重庆璧山·七年级校联考期中）阅读材料：善于思考的李同学在解方程组3