11.2与三角形有关的角习题同步练习及答案 人教版八年级数学上册.docVIP

人教版初中数学八年级上册第十一章《三角形》

第二节《与三角形有关的角》练习题及答案

一、基础练习题

1.三角形的内角和为。

2.三角形的一个外角等于。

3.直角三角形的两锐角。

4.新修的门框上钉一个斜的木条，是利用，保持门框的形状。

5.画出一个钝角三角形，并画出最大角的外角。

6.试证明三角形的内角和为180度。

二、能力提高题

7.在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm。

8.在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝。

9.已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.

求证：∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.

10.已知△ABC中，∠A＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（）

（A）90°－°（B）90°＋°

（C）180°－n°（B）180°－°

11.已知△ABC中，∠A＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（）

（A）90°－°（B）90°＋°

（C）180°－n°（B）180°－°

12.如图∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋

∠H＝度。

三、提高题

13.△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，2∠C=5∠A，求∠B的取值范围。

14.已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.

15.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．

参考答案

1.180°；2.不相邻两内角的和；3.互余或和为90°；4.三角形的稳定性；5略；

6.如图,利用平形线，构造同位角、内错角。

7.40°，20°，7.5；8.75°；9.提示：延长AD到E，把∠BDC归结为△ABD和△ACD的外角，利用“三角形外角等于不相临的两个内角的和”可以证明.

10.B；11B；12.提示∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠H可以看做是三个三角形，减去一个三角形。

13.解：根据题意，得

得∠C=(180－∠B)，∠A＝(180－∠B)

∴(180－∠B)≤∠B≤(180－∠B)∴40≤∠B≤75

∴∠ACB＝33.75°.

14.提示：利用列方程的方法求解．

设∠EAB＝2x°，∠BAC＝5x°，

则∠ACB＝3x°，

于是得方程

5x°＋3x°＝90°，

解得x°＝，

15.提示：可知∠DBC＝30°，只需证出∠DEB＝30°．由∠ACE＝120°，得∠CDE＋∠E＝60°，

所以∠CDE＝∠E＝30°，则有BD＝DE．