11.2与三角形有关的角习题同步练习及答案 人教版八年级数学上册.docxVIP

11.2三角形有关的角第一课时习题及答案

一、选择题

1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形．

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰

2．三角形的三个内角（）

A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角

C．至多有两个钝角 D．至少有一个钝角

3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定

4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．都有可能

5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）．

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

6．（2013?河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）

A．90° B．100° C．130° D．180°

（第9题）（第8题）（第

（第9题）

（第8题）

（第7题）

（第

（第6题）

7．（2010?双流县）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（）

A．65° B．70° C．75° D．85°

二、填空题

9.（2012?梧州）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______

10.（2012?连云港）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______11.（2008?沈阳）已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．

12.（2013?吴中区二模）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________.

13.（2011?宜兴市模拟）一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

14.（2007?六合区一模）如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，则∠DFE的度数为____________.

15.如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．

16.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，

（1）当∠A=________时，△AOP为直角三角形；

（2）当∠A满足________时，△AOP为钝角三角形．

17.（2013?台州）如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________度．

18.（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.

三、解答题

19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．

已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD（_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）

20.如图，已知△ABC的AC边的延长线AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E的大小．

21.如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

（1）填写下面的表格．

∠A的度数

50°

60°

70°

∠BOC的度数

试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．

22.（2013?邵阳）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度数．

23.（2008?永春县）（1）．解方程：3x+1=7；

（2）．如图，在△ABC中，∠B