11.3多边形及其内角和习题人教版八年级数学上册.docVIP

11.3多边形及其内角和(1)

一、填空题

1.一个多边形是正多边形的条件是___________.

2.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是________________________.

3.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______________________

4.从八边形的—个顶点可以引___________条对角线，八边形总共有___________条对角线.

5.n边形一共有___________条对角线.

6.如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为_____________.

7.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成___________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成___________个(用含n的代数式表示)三角形.

二、选择题

8.六边形内角和为()

A.360°B.540°C.720°D.1080°

9.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是()

A.六边形B.五边形

C.四边形D.三角形

三、解答题

10.下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12cm的形状和大小不同的凸多边形.

11.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数.

参考答案：1.每条边相等，每个角都相等2.六边形3.五边形

4.5；205.6.67.3或4；(n-2)

8.C9.A

10.

11.向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G.

因为∠BAF=120°，∠ABC=80°，

根据邻补角定义知∠GAF=60°，∠HBC=100°.

又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠H=∠GAF=60°.

又因为∠BCD是△BHC的一个外角，所以

∠BCD=∠H+∠HBC=160°.

因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得∠EDM=∠H=60°.

由邻补角的定义可得∠CDE°=180°-∠EDM=120°.

11.3多边形的内角和(2)

一、填空题

1.五边形的内角和等于________度；(3n-2)边形的内角和是________.

2.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________.

3.已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是________.

4.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是___________.

5.四边形的四个内角度数之比为4∶5∶6，则这个四边形各内角度数分别为_____________.

6.一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和是2570°，则这个内角的度数等于______.

二、选择题

7.正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为()

A.6B.8C.10D.12

8.多边形的内角和不可能为()

A.180°B.680°C.1080°D.1980°

三、解答题

9.已知一个多边形，它的外角和等于内角和的四分之—，求这个多边形的边数.

10.己知一个多边形的各个内角都是120°，求这个多边形的边数.

参考答案:

1.540；(3n-1)·180°2.1140°3.140°

4.十二边形5.60°、80°、100°、120°6.130°7.D8.C

9.设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)·180°，外角和等于360°，根据题意，得(n-2)·180=300.

解得n=10.

答:这个多边形的边数是10

10.解法一设这个多边形的边数为n，则有(n-2)·180°=n·150

解得n=12

解法二设这个多边形的边数为n，则有

n·(180-150)=360

解得n=12