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八年级数学下册梯形同步测试题

一、选择题

1·等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）·

A·5° B·60° ·45° D·30°

2·等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）·

A·30° B·45°C·60° D·90°

3·下列命题中，真命题是（ ）·A·有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B·有一组对角互补的梯形是等腰梯形C·有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D·有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形

4·如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（ ）·

A·14cm B·15cm C·16cm D·17cm

图1 图2 图3

5·如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（ ）·

A·4 B·5 C·8 D·106·下列四边形中，两条对角线一定不．相．等．的是（ ）·

A·正方形 B·矩形 C·等腰梯形 D·直角梯形

7．如图3,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积

是（ ）·

A·1615 B·16 5 C·3215 D·1617

8·在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）·

A B C D

9·在梯形ABCD中，AB∥CD，ABCD，如果∠D∠C，那么AD和BC的关系是（ ）

A·ADBC B·AD=BC C·ADBC D·不能确定

10·腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ）A·30° B·45° C·60° D·75°

二、填空题

11·直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于 ·

12·如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC= ，

∠BAD= ，∠BCD= ，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为 ．

A D

B C

图4

13·等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有

对·

14·在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是-

（填一个正确的条件即可）

15·如图5,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过

M作AD的垂线交BC于N,则BN等于 cm·2

图5 图6

16·如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC= ．30

17·如图7，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，

∠E=40°，则∠ACD= 度·15

图7 图8

18·如图8,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是轴对称图形； ③△AOB≌△AOD；

④AC=BD·请把其中正确结论的序号填写在横线上 ·19·等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，则∠A= ·

20·等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8㎝，则

AD= ·

三、解答题

21·(12分)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积·

图9

22 · (12分)

如图10，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角·

图10

23 · (14分)

如图11，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE·求证

AC=CE·

图11

4．24·(14分)如图12，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B

4．

图12

25·如图13（尺寸单位：㎜）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板可供选用·第一种长500㎜，宽300㎜；第二种长600㎜，宽

100100200150300300图13250

100

100

200

150

300

300

图13

答案

一、1·B 2·A 3·B 4·C 5·C 6·D 7·B 8·D 9·A10·B

二、11 · 135°;

12· BD，∠CDA，∠ABC