八年级数学下册几何证明题练习.docxVIP

精品文档

精品文档

精品文档

精品文档

八年级数学下册几何证明题练习

1.已知：△ABC的两条高BD，CE交于点F，点M，N，分别是AF，BC的中点，连接ED，MN；

(1)证明：MN垂直平分ED；

(2))若∠EBD=∠DCE=45°，判断以M，E，N，D为顶点的四边形的形状，并证明你的结论；

2.

2.四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，

CG，EC；

EC

如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及GC的值；

将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

2，当E，F，D三点共线时，求DF的长；(3)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转

2，当E，F，D三点共线时，求DF的长；

已知，正方形ABCD中，△BEF为等腰直角三角形，且BF为底，取DF的中点G，连接EG、CG．

如图1，若△BEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的关系为 ；

如图2，若△BEF的直角边BE在BC上，则（1）中的结论是否还成立？请说明理由；

如图3，若△BEF的直角边BE在∠DBC内，则（1）中的结论是否还成立？说明理由．

如图正方形ABCD，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F；

(1)如图l，写出线段AF、BF、EF之间的数量关系： ；(不要求写证明过程)

EF

如图2，若点G是BC的中点，求GF

的比值；

EF

如图3，若点O是BD的中点，连OE，求OF

的比值；

在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）.

如图1，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H.求证：四边形BECH是平行四边形；

如图2，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND.

求证：∠EMD=∠FND.

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．

探究：（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；

请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；

经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）

若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．

菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且∠EAF=∠B；

⑴如果∠B=60°，求证：AE=AF；

⑵如果∠B=α（0°α90°），（1）中的结论：AE=AF是否依然成立，请说明理由；

⑶如果AB长为5，菱形ABCD面积为20，BE=a，求AF的长；（用含a的式子表示）

精品文档

精品文档

FA D

F

B E C

在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A?B?C向终点C运动，连接DM交AC于点N．

如图1，当点M在AB边上时，连接BN：①求证：△ABN≌△ADN；

②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离；

如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤1）2．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．

若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

若点E在线段BC上，且BE=2cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N

组成平行四边形？

如图，矩形ABCD中，AB=6 ，∠ABD=30°，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.

当t为何值时，Q点在线段BD上？当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？

设AB的中点为N