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第六章 小地区控制测量
本章提要：本章主要讲述控制测量的原理及方法。重点介绍导线测量、小三角测量和交会定点的原理和平差计算方法；三、四等水准测量和三角高程测量原理及方法。
§6.1 控制测量概述
摘要内容：控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。国家平面控制网的建立主要采用三角测量和精密导线测量两种方法，控制网分一、二、三、四等四个等级。小地区控制网是为小面积的大比例尺地形图测绘或工程测量所建立的控制网，可根据面积大小采用三级或二级控制。国家高程控制网与平面控制网一样，也分四个等级，分别采用一、二、三、四等水准测量方法测定控制点的高程。
讲课重点：控制测量的等级、精度要求和有关规范。
讲课难点：平面控制测量、高程控制测量的布网方法。讲授重点内容提要：
测绘的基本工作是确定地面上地物和地貌特征点的位置，即确定空间点的三维坐标。这样的工作若从一个原点开始，逐步依据前一个点测定后一个点的位置，必然会将前一个点的误差带到后一个点上。这样测量方法误差逐步积累，将会达到惊人的程度。所以，为了保证所测点位的精度，减少误差积累，测量工作必须遵循“从整体到局部”、“由高级到低级”、“先整体后碎部”的组织原则。为此，必须首先建立控制网，然后根据控制网进行碎步测量和测设。由在测区内所选定的若干个控制点所构成的几何图形，称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置(x、y)的工作称分为平面控制测量，测定控制点高程（H）的工作称为高程控制测量。
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制网，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四共四个等级建立的，其低级点受高级点逐级控制。
平面控制测量
平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面控制网的经典方法有三角测量和导线测量。如图6-1中，A、B、C、D、E、F组成互相邻接的三角形，观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长作为起算边，通过计算就可以获得它们之间的相对位置。这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，进行这种控制测量称为三角测量。
图6-1 三角网
又如图6—2中控制点1、2、3…用折线连接起来，测量各边的长度和各转折角，通过计算同样可以获得它们之间的相对位置。这种控制点称为导线点，进行这种控制测量称为导线测量。
图6-2 导线网
平面控制网除了经典的三角测量和导线测量外，还有卫星大地测量。目前常用的是GPS卫星定位。见6-3，在A、B、C、D控制点上，同时接收GPS卫星、、、 …发射的无线电信号，从而确定地面点位，称为GPS控制测量。
图6-3 GPS网
国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。它是全国各种比例尺测图和工程建设的基本控制网，也为空间科学技术和军事提供精确的点位坐标、距离、方位资料，并为研究地球大小和形状、地震预报等提供重要资料。逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。图6-4为部分地区国家一、二等三角控制网的示意图。
图6-4 部分地区国家一、二等三角网示意图
城市控制测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市规划、施工放样的测量依据。城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角网及一、二级小三
角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。按1985年城市测量规范，其技术要求列于表6-l和表6-2。
城市三角网及图根三角网的主要技术要求 表6-1
三角 测回数
测角中 形最 平均边
等
起始边相
最弱边
误 差 大闭 长
级
对中误差
相对中
DJ1 DJ2 DJ3
(″) 合差 (km) 误差
(″)
二
等
±1.0
±3.5
9
1：30万
1：12
万
12
三
等
±1.8
±7.0
5
首级1：20
万
1：8万
6
9
四
等
±2.5
±9.0
2
首级1：12
万
1：4.5
万
4
6
一
级
±5
±15
1
1：4万
1：2万
2
6
二
级
±10
±30
0.5
1：2万
1：1万
1
2
图根
±20
±60
不大于测图最大视距
1.7倍
1：1万
1
城市导线及图根导线的主要技术要求 表6-2
等级
测角中
误差
方向角
闭合差
附合
线长
导
度
平均边
长
测距中误
差
全长相对中误差
(″)
(″)
(km)
(m)
(mm)
一级
±5
3.6
300
±15
1：1.4万
二级
±8
2.4
200
±15
1:1万
三级
±12
1.5
120
±15
1:0.6万
图根
±30
1：0.2万
注：n为测站数。
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