2022-2023学年广东省潮州市潮安区赤凤中学八年级（上）期中数学试卷（含解析）.docVIP

赤凤中学2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（）

A．北汽新能源 B．长城新能源

C．东风新能源 D．江淮新能源

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，3，1 B．4，11，6 C．5，5，5 D．4，4，8

3．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝13，AE＝7，则CD的长度为（）

A．20 B．13 C．7 D．6

5．如图，AB∥CD，MN⊥AC于N，∠NMB＝118°，则∠DCE等于（）

A．22° B．28° C．32° D．38°

6．若点A（a﹣1，3）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2

7．如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为（）

A．6 B．3 C．12 D．4.5

9．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA

10．如图，已知AB＝AC，EC＝FB，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△BCE≌△CBF；②△ABE≌△ACF；③△BDF≌△CDE；④D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．等腰三角形ABC中，∠A＝44°，则∠B的度数是．

12．如图，线段AD、BE、CF相交于同一点O，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

13．如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走50m至点B处，乙从点A出发向南偏西15°方向走80m至点C处，则∠BAC的度数是．

14．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm2，则S△ABC的值为．

15．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝8，射线CD⊥BC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝9，则AC的长为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，AD∥BC．

（1）△ADE与△ACB是否全等？说明理由；

（2）如果∠B＝30°，∠D＝40°，求∠BAE的度数．

17．（8分）已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF，AD＝EB，∠A＝∠E，BC与DF交于点G．

（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CGD＝110°时，求∠GBD的度数．

18．（8分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．

（1）若∠C＝80°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；

（2）若∠BED＝65°，求∠C的度数．

19．如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．

（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；

（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝．

20．已知：如图，AC∥DF，AC＝DF，AB＝DE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BC∥EF．

21．如图，在Rt△ABC中，BC＝1，∠A＝30°．

（1）求AB的长度：

（2）过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D，以AB为一边作等边△ABE．

①连接CE，求证：BD＝CE；

②连接DE交AB于F．求的值．

22．（12分）（1）如图1，AB＝AC，点D在AB上，且AD＝CD＝BC，求∠A的大小；

（2）如图2，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连接EF交CD于H．

①求证：CD垂直平分EF；

②若△ABC的面积为8，BC＝3，AC＝5，求ED的长．

23．（12分）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成