2023-2024学年山东省济宁市高新区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）.docVIP

2023-2024学年度第一学期期中考试

六年级数学试题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1．若x的相反数是3，，则的值为（）

A．2 B．或2 C．8或2 D．8

2．如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图（从上面看）是（）

A． B． C． D．

3．若，则x一定是（）

A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数

4．算式可化为（）

A． B． C． D．

5．2023年10月26日神州十七号载人飞船发射圆满成功，全球大约有13.5亿人观看了发射直播，其中13.5亿这个数用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

6．下列运算错误的是（）

A． B． C． D．

7．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字：“纵深推进双减”，把它折成正方体后，与“推”相对的字是（）

A．纵 B．进 C．双 D．减

8．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）

A．七边形 B．六边形 C．长方形 D．等边三角形

9．若，则的值为（）

A．2018 B． C． D．1

10．定义一种运算：，例如，则（）

A．10 B． C． D．12

二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

11．在，2020，，0，，，，中，负数有________个．

12．比较两数大小：________（填“”，“=”或“”）．

13．如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则________．

14．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则________．

15．定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13为一次“H运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“H运算”．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2024次“H运算”得到的结果是________．

三、解答题（本题共计7小题，共计55分）

16．（6分）计算：

（1）；

（2）．

17．（6分）一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：

，，，，，，．

（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；

（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间？

18．（7分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有________小正方体？

（2）其中两面被涂到的有________个小正方体；没被涂到的有________个小正方体；

（3）求出涂上颜色部分的总面积．

19．（8分）小航在课外书中看到这样的一道数学题：计算：

他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分存在着某种关系，利用这种关系，他顺利的解答了这道题．

（1）前后两部分之间存在着什么的关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算简单的那部分

（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分结果．

（4）根据以上的分析，求出原式的结果．

20．（8分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，

（1）判断下列各式与0的大小：①________0；②________0；③bc________0；④________0．

（2）化简式子：．

21．我们知道：，，．

那么反过来也成立．如：，，．

则计算：．

②．

22．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作记作aeq\o\ac(○,n)，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果：________；________．

（2）关于除方，下列说法错误的是________

A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n，1eq\o\ac(○,n)

C．

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果写成幂的形式（要有中间过程）

．

（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式=________．

（5）算一算：．