四川省成都市七中育才学校2023-2024学年上学期七年级期中数学试卷（含解析）.docVIP

2023-2024学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题.（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．（4分）﹣的相反数是（）

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

2．（4分）双十一将近，据预测，2023年天猫双十一购物节交易额将会进一步增长，成交额预计将超过7500亿元人民币，用科学记数法表示7500亿是（）

A．0.75×1013 B．7.5×1011 C．75×1010 D．7.5×1012

3．（4分）下列说法不正确的是（）

A．直线MN与直线NM是同一条直线

B．射线PM与射线MP是同一条射线

C．射线PM与射线PN是同一条射线

D．线段MN与线段NM是同一条线段

4．（4分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是（）

A．习 B．学 C．数 D．爱

5．（4分）多项式2x3﹣5x﹣3x2+4的二次项系数是（）

A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．2

6．（4分）用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是（）

A．正方体 B．棱锥 C．棱柱 D．球体

7．（4分）已知﹣3m6n与8mxn2﹣y是同类项，则（）

A．x＝6，y＝1 B．x＝7，y＝2 C．x＝7，y＝1 D．x＝6，y＝2

8．（4分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．﹣a＜b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．|a|+|b|＞|a﹣b|

二、填空题.（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9．（4分）单项式﹣的系数为，次数为．

10．（4分）有理数2，﹣（﹣100），﹣|0.03|，，0，，8中，非负整数有个．

11．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则2x﹣3y的值为．

12．（4分）若多项式是关于x的三次三项式，则m的值为．

13．（4分）一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和7cm，绕它的较长直角边所在直线旋转所形成的几何体的体积是cm3（结果保留π）．

三、解答题.（本大题共5小题，共48分）

14．（16分）计算：

（1）﹣12﹣（﹣7）+（﹣5）+8；

（2）；

（3）；

（4）|﹣2|．

15．（6分）先化简，再求值：2（3x2y+xy2）﹣（xy2+4x2y﹣1）+3，其中x＝﹣2，y＝3．

16．（8分）如图是由棱长都为2cm的小正方体组成的简单几何体．

（1）请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

（2）求出该几何体的体积和表面积．

17．（8分）已知有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示：

（1）化简：|d|﹣|b+c|+|c﹣a|；

（2）若|a|＝|b|，且c，d互为倒数，数m在数轴上对应的点M到原点的距离等于1，求（1+a+b）m2﹣3cd+m2023的值．

18．某电商平台直播间从成都大运会开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每天直播销售完大运会吉祥物“蓉宝”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品．规定当天吉祥物销售量超过300只的部分记为“+”，低于300只的部分记为“﹣”．

时间

7.28

7.29

7.30

7.31

8.1

8.2

8.3

销售量超过部分（单位：只）

220

240

180

﹣60

﹣80

160

100

（1）这一周中销售量最多的一天是只，销售量最多的一天比销售量最少的一天多只；

（2）已知吉祥物“蓉宝”的销售单价是100元/只，捐赠方案如下：若当天销售量不超过300只，则每只按销售价的1%捐赠；若当天销售量超过300只，超过部分再按销售额的3%捐赠．

①求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？

②若某天销售量是x只，问这天可捐赠多少钱？（用含x的代数式表示）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

19．（4分）若x2+x﹣6＝0，则代数式2023﹣3x2﹣3x的值为．

20．（4分）用小立方体搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最多需要个小立方体，最少需要个小立方体．

21．（4分）已知A，B，C在同一直线上，BC＝3AB，D为AC的中点，CD＝6cm，AB＝cm．

22．（4分）设a＝|x﹣3|，b＝|x﹣1|，c＝|x+12|，则3a+b+c的最小值是．

23．（4分）数学高速发展，各种程序应运而生，天府软件园的程序员发明了数学中的一种新数运算，它们取名“和倒倍数”，a是不为