2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级（上）期中数学试题（含解析）.docVIP

2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．2023年杭州亚运会的参赛人数创下了亚运历史之最，参赛运动员超过名．数据用科学记数法表示为()

A． B． C． D．

2．如图，，于点，若，则等于()

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是()

A． B． C． D．

4．如图，，平分．证明的依据是()

A． B． C． D．

5．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

6．按一定规律排列的式子：，，，，?，第n个式子是（）

A． B．

C． D．

7．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可以是（????）

A．2 B． C． D．3

8．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是()

??

A．这次调查的样本容量是

B．全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人

C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是

D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人

9．青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从距离活动地点的地方出发．一部分人骑自行车先走，过了后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度是骑车志愿者速度的倍，设骑车志愿者的速度为．根据题意，下列方程正确的是（）

A． B． C． D．

10．如图，四边形是的内接四边形，若，，则所对圆心角为()

A． B． C． D．

11．对于某个一次函数，下列根据对话得出的结论中错误的是()

???????

函数图象不经过第二象限．

???????

函数图象经过点．

A． B． C． D．

12．如图，在正方形中，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边，按的路线以的速度移动．设的面积为单位：，运动时间为单位：，则关于的函数图象大致是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．

15．化简：．

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，点A的坐标是，，，若将菱形绕点A顺时针旋转得到菱形，则点的坐标是．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17．计算：．

18．玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅?释器》记载：“肉倍好，谓之壁；肉好若一，谓之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示．以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．

??

(1)若图1中两个大圆的直径相等，求璧与环的“肉”的面积之比；

(2)图2为某玉环及其从正面看得到的平面图形．现利用圆规与无刻度的直尺判断该玉环的比例关系是否符合“肉好若一”．

作法：如图3．

①在大圆上任取两点，，连接；

②延长，用圆规与无刻度的直尺，过点作射线的垂线交大圆于点；

③连接，交小圆于，两点，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线，交于点，以点为圆心，的长为半径作圆（虚线）．

请你完成下面的证明．

证明：由作法②得，

．

弦是大圆的直径（）（填推理依据）．

由作法③得为的．

作法③得到的圆（虚线）与大圆不重合，

所以该玉环的比例关系“肉好若一”（填：“符合”或“不符合”）．

19．某新能源汽车区域销售部希望确定一个适当的季度目标，对完成目标的员工进行奖励，以调动员工的积极性．现对名员工某季度的销售额进行统计和分析．

数据收集(单位：万元)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

数据整理：

销售额/万元

频数

数据分析：

平均数

众数

中位数

问题解决：

(1)填空：，；

(2)若将季度销售额不低于万元确定为销售目标，则有名员工获得奖励；

(3)销售部对数据分析后，最终对一半的员工进行了奖励．某员工反映：“我这个季度的销售额是万元，比平均数万元高，所以我的销售额超过了一半的员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是负责人，请你给出合理的回复．

20．国庆节期间，明明、亮亮两家人一起去旅行．他们入住了某酒店相邻的两间客房，客房分别记为，．每间客房配有两张房卡，其中客房的房卡分别记为，，客房的房卡分别记为，，这张房卡外观完全相同．

(1)明明从4张房卡中随机取出一张，只试一次就能打开一间客房的概率为；

(2)爸爸外出购物时告诉亮