25-3-1用频率估计概率 人教版九年级数学上册.pptxVIP

25.3.1用频率估计概率人教版九年级上册 内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07 教学目标1 .知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．2 .经历抛掷硬币试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念 新知导入抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率为0.5．这是否意味着：　　“抛掷 2 次，1 次正面向上”？　　“抛掷 50 次，25 次正面向上”？我们不妨用试验进行检验． 新知讲解1.抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后会出现哪些可能的结果呢？2.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？3.多次抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现什么情况呢？?出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况 新知讲解试验:把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表. 新知讲解 新知讲解 新知讲解随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？1）在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.2）随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性.3）在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.【注意】当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向上 新知讲解历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下面是数学家大量重复试验数据，分析试验结果，大家有何发现？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率( )棣莫弗2 0481 061布 丰4 0402 048费 勒10 0004 979皮尔逊12 0006 019皮尔逊24 00012 0120.518 10.506 90.497 90.501 60.500 5 新知讲解把上面表格中数学家大量重复试验数据，绘制在直角坐标系中，观察各点，大家有何发现？试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.抛掷次数n0.520484040100001200024000“正面向上”频率( ) 归纳总结 通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率. 频率稳定性定理：人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 新知讲解如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？? 归纳总结简述频率与概率的区别与联系?频率概率区别 联系试验值或使用时的统计值 理论值与试验次数的变化有关与试验次数的变化无关 与试验人、试验时间、试验地点有关与试验人、试验时间、试验地点无关 试验次数越多，频率越趋向于概率 典例精析例1 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.8050.802 典例精析解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8. 课堂练习【知识技能类作业】必做题：?D 课堂练习【知识技能类作业】必做题：?D? 课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到0.1）0.9 课堂练习【综合拓展类作业】5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)射击次数20401002004001000“射中九环以上”的次数153378158321801“射中九环以上”的频率稳定在0.8附近0.80.750.830.780.790.800.80 课堂总结频率估计概率大量重复试验求非等可能性事件概率列举法不能适应频率稳定常数附近 板书设计?