五年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大+苏教版) .pdfVIP

人教版第四单元知识点汇总 第四单元 分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个 整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份 都可以用分数来表示。 2 、单位“1” ：一个整体可以用自然数1 来表示，通常把 它叫做单位“1” 。（也就是把什么平均分什么就是单位 “1” 。） 3 、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一 份的数叫做分数单位。如4/5 的分数单位是1/5 。 4 、分数与除法 A÷B=A/B （B≠0，除数不能为0 ，分母也不能够为0 ） 例 如：4÷5=4/5 5 、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1 。 2 、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫 假分数。假分数≧ 1 3 、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分 数＞1. 4 、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6 、假分数与整数、带分数的互化 （1 ）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为 整数，余数作为分子， 如： （2 ）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： （3 ）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得 数就是假分数的分子，分母不变，如： （4 ）1 等于任何分子和分母相同的分数。如： 7 、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外）， 分数的大小不变。 8 、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样 的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含其他 的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9 、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都 比较小的分数，叫做约分。 如：24/30=4/5 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母 分数，叫做通分。 如：2/5 和 1/4 可以化成8/20 和5/20 11、分数和小数的互化 （1 ）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是 10；两位小数，分母是100…… 如： 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 （2 ）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是 10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75 （3 ）带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数 12、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较； 化成小数比较。 13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成 整数或带分数。 1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/2 5=0.04 14、两个数互质的特殊判断方法： ① 1 和任何大于 1 的自然数互质。 ② 2 和任何奇数都是互质数。 ③ 相邻的两个自然数是互质数。 ④ 相邻的两个奇数互质。 ⑤ 不相同的两个质数互质。 ⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质 数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 15、求最大公因数的方法： ① 倍数关系：最大公因数就是较小数。 ② 互质关系：最大公因数就是 1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数 的因数。 16、分数知识图解： 北师大第四单元知识点汇总 第四单元：《长方体（二）》 4.1 体积与容积 知识点： 1、体积与容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测 量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 （从内 部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时， 容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体 积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变 （它 们占空间的大小没有发生变化） 4.2 体积单位 知识点： 1、认识体积、容积单位 常用的体积单位：立方米（3 米）、立方分米（3 分米）、 立方厘米（3 厘米） 常用的容积单位：升、毫升、1 升