2022-2023学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．（2分）﹣的相反数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．（2分）下列实数最小的是（　　） A．﹣2 B．﹣3.5 C．0 D．1 3．（2分）下列各数中，为无理数的是（　　） A．π B． C．0 D．﹣2 4．（2分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6 5．（2分）计算：|3|﹣（﹣2）的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6．（2分）下列等式成立的是（　　） A．a+a+a＝3a3 B．a+2b＝3ab C．a?a?a＝3a D．3（a+b）＝3a+3b 7．（2分）下列整式中，是二次单项式的是（　　） A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x 8．（2分）观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y10﹣Y9的值是（　　） A．28 B．29﹣1 C．29 D．29+1 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．（2分）计算：3×（﹣2）＝　 　． 10．（2分）若|a|﹣1＝0，则a＝　 　． 11．（2分）比较大小：　 　． 12．（2分）我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为 　 　． 13．（2分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为　 　． 14．（2分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是　 　． 15．（2分）a2b﹣（ 　 　）＝3a2b． 16．（2分）如图，圆环中外圆周长比内圆周长长2πm，则外圆的半径比内圆的半径大 　 　m． 17．（2分）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是 　 　天． 18．（2分）已知数a1，规定运算：a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，a5＝1﹣，…，an＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝2时，a1+a2+a3+a4+…+a2023＝　 　． 三、计算（每小题16分，共16分） 19．（16分）（1）； （2）； （3）； （4）[（﹣3）2﹣22]÷+（﹣2）3． 四、计算与化简（每小题16分，共16分） 20．（16分）（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y； （2）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）； （3）化简并求值：2（a+b）+4（2a+b），其中5a+3b＝﹣4； （4）化简并求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝﹣，y＝﹣． 五、解答题（第21、22题每小题4分，第23题6分，第24题8分，第25题10分，共32分） 21．（4分）某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值/g ﹣4.5 +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5 求：这8袋奶粉的总净含量是多少？ 22．（4分）某中学计划安排两位老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经过协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按8折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师全额收费，学生按7.5折收费，设参加这次红色旅游的老师、学生共x人，y甲（元），y乙（元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用． （1）直接写出y甲，y乙的表达式（用含有x的代数式表示）； （2）若老师、学生共有12人，选择哪家旅行社更省钱？ 23．（6分）某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色直角三角形地砖排列而成，如图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． 【观察思考】 如图2，当正方形地砖只有1块时，直角三角形地砖有6块；如图3，当正方形地砖有2块时，直角三角形地砖有8块，……以此类推． 【规律总结】 （1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则直角三角形地砖增加 　 　块； （2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则直角三角形地砖的块数是 　 　（用含有n的代数式表示）． 【问题解决】 （3）现有2021块直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？剩余直角三角形地砖