2023-2024学年广东省深圳市福田区红岭中学石厦校区九年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 绝密★启用前 2023-2024学年广东省深圳市福田区红岭中学石厦校区九年级（上）第一次月考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各组线段的长度成比例的是(????) A. 1，2，3，4 B. 2，3，4，6C. 3，4，5，6 D. 5，10，15，20 2.若关于x的一元二次方程kx2+2x? A. k≥?1且k≠0 B. k≥?1 3.若a，b是方程x2+2x?2024 A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 4.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是(????) A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 5.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB  A. ∠ABD=∠C B. ∠ 6.下列说法正确的是(????) A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7.四张背面完全相同的卡片上分别写有1、2、3、4四个数字，把卡片背面朝上洗匀后，王明从这四张卡片中随机选两张，则王明选中的卡片中有偶数的概率是(????) A. 56 B. 34 C. 12 8.某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是(????) A. 3(1+x)=10.82 B. 9.如图，△ABC中，DE/?/BC，AD：B A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：6  10.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCO，B(4,3)，点D为x轴上的一个动点，以AD为边在A A. 1B. 1.5C. 2D. 2.4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.已知mn=25，那么m 12.一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，九年二班数学兴趣小组进行了如下试验：从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在0.4附近，则口袋中黄球大约有______ 个. 13.已知一元二次方程x2?14x+ 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C( 3,1  15.已知，如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC，(ABA  三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本小题9.0分)解方程：(1)(x?1)2? 17.(本小题6.0分)为贯彻《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》精神，某校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”)．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)获奖总人数为______ 人，m= ______ ，A所对的圆心角度数是______ °. (2)请将条形统计图补充完整；(3)学校将从获得一等奖的 18.(本小题8.0分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为△ABC的中线．BE/?/DC，BE= 19.(本小题8.0分)某网店销售台灯，成本为每盏30元．销售大数据分析表明：当每盏台灯售价为40元时，平均每月售出600盏，若售价每下降1元，其月销售量就增加200盏．为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210盏台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每盏台灯的售价． 20.(本小题8.0分)如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=∠B．(1)求证：△A 21.(本小题8.0分)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=?p，x1?x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：(1)已知关于x的方程x2+mx+