2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市呼兰区九年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 绝密★启用前 2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市呼兰区九年级（上）第一次月考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.一元二次方程x2?x+ A. 1，1，3 B. 1，?1，3 C. ?1，1，3 D. ?1， 2.一元二次方程x2?2x A. x1=0，x2=?2 B. x1=1，x 3.我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段.下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 4.用配方法将二次函数y=x2?8x A. y=(x?4)2+7 5.一元二次方程x2?2x A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法确定 6.二次函数y=(x? A. (3,?1) B. (? 7.在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min A. 70(1+x2)=100 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=75° A. 65°B. 70°C. 75° 9.将二次函数y=?2(x+1) A. y=?2(x?1)2 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=?1，且过点(?3,0).下列说法： A. ①②B. ③④C. ①③ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11.在平面直角坐标系中，与点P(2,?3 12.函数y= 2x?3中自变量 13.方程kx2?9x+8=0 14.二次函数y=3(x+ 15.如果函数y=(m?3)x 16.二次函数y=(x?1)2 17.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1  18.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x= ______ ． 19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，A 20.如图，在正方形ABCD中，点E为AB上点一点，连接DE，点F在DE上，EF=2DF=2  三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.(本小题7.0分)用指定的方法解下列方程：(1)2x2?5x+1 22.(本小题7.0分)如图，在正方形网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A(1,1)，B(2,4)．(1)将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A1 23.(本小题8.0分)如图，已知抛物线的二次项系数为1，且经过点(1,?8)和(?2,7)，请回答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线与x轴交于点A、 24.(本小题8.0分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC，BD交于点O，过点B作BE/?/CD交AC于点E，连接D 25.(本小题10.0分)直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件．(1)求y与x的函数表达式；(2)当 26.(本小题10.0分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAC=∠BDC，∠BCD?∠ABD=∠ABC．(1)求证：AB=AC；(2)过点 27.(本小题10.0分)如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于点A、B(A左B右)，与y轴交于点C，直线y=?x+4经过点B、C．(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，点P为第一象限内抛物线上一点，连接PA，PB，设点P的横坐标为t，△PAB的面积为S，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范