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高光谱红外图像中图像检测方法研究 基于数据统计特性的小目标检测 高光谱图像包括观测场景中的空间信息和光谱信息，具有很高的光谱分辨率。借助丰富的光谱信息,高光谱图像可以反映目标间的细微差异,使人们可以发现用纹理、边缘等空间特征无法或难以探测的地面目标,这对于在影像上呈现为少数像素甚至亚像素目标的检测与识别非常有利。 对于目标检测算法来说,最主要的工作就是找出目标与背景、噪音的差异,即检测阈值函数。在一个复杂的未知背景中,目标点的灰度通常与其周围的像素有差异,这样,我们可以将高光谱图像中的小目标视为一定分布条件下的奇异点,通过特定处理使变换后数据中的目标点突出,进而自动检测小目标。由于影响目标光谱特性的因素有很多,完备的光谱特性数据库不易建立,需要先验信息的目标检测算法在应用上受到了限制,则基于数据统计特性的目标检测方法逐渐发展起来。其中最具代表性的就是Reed和Xiaoli Yu提出的RX方法,算法通过空间高通滤波去相关处理去除多波段图像上的非平稳红外背景杂波,残余杂波噪音图像中像素之间呈现近似于独立,为零均值分布的平稳多元高斯随机过程,建立多元噪音统计模型,以二元假设与极大似然比检验为基础,建立了用于小目标检测的异常信号检测器。 这种基于广义似然比检验的恒虚警RX检测器(RXD)是一种广泛应用的标准比对算法。类似算法还有UTD算法,该算法把RXD算法中的匹配信号由量测信号替换为均匀向量,Chang等人还在此基础上构造了一系列改进算法,包括NRXD算法、MRXD算法、CRRXD算法、CRNRXD算法和CRMRXD算法。本文应用RX及相关改进算法对高光谱红外图像进行目标检测研究,讨论影响RX算法性能的主要因素,通过仿真对比研究,验证了相关矩阵可以更好的描述高光谱图像特性,并针对UTD算法在波谱段信息选择上的优势进行实验研究。 1 奈曼-皮尔现有算法图 高光谱图像可以看做是一组高维数据,对一幅简单的图像数据进行局部动态零均值化,去掉变化较快的均值,这时可以认为处理后的数据服从高斯过程,且是统计稳定的,即具有变化缓慢的方差结构。目标检测问题可以看作是对处理后图像中的每一像素位置进行如下二值假设检验:H0代表目标不存在,H1代表目标存在。将具有J个波段的高光谱像素点的光谱信号表示为一个J维列向量x(n)=[x1(n),x2(n),…,xJ(n)]T,其中NJ,n=1,2,…,N,令已知信号模板为S=[s(1),s(2),…,s(N)],s(i)取值为0或1。令b=[b1,b2,…,bJ]T代表信号强度,则二元假设表示如下: 式中:n=1,2,…,N,x0(n)为经滤波器处理过的呈零均值高斯分布的背景杂波信号,这里采用加性模型,即认为x(n)的随机效应由背景和噪声共同产生并以一种加的方式加到“确定性”目标信号的效应上。利用随机向量x(n)的协方差矩阵估计局部背景特征,建立似然函数: 式中:|M|≠0是协方差矩阵M的行列式,令参量空间Ω的子集ω为零假设所对应的子域,则Ω-ω为备择假设所对应的子域,广义似然比检验表示为: 通过广义似然比检验并经一系列化简可以得出RX检测器,给出RX简化形式: 由文献3可得在两种假设H0与H1下的r条件密度: 式中:1F1(a;b;x)为合流超几何函数;Γ(x)为Gamma函数;a为广义信噪比(GSNR),可表示为a(bTM-1b),当无信号时,有a=0,进而得: 算法的难点在于检测阈值的确定,奈曼-皮尔逊准则是一种最佳的两类问题分类器,通过该准则可以使得在固定虚警率PFA的情况下,使漏报率Pm达到最小,从而使检测概率PD达到最大。 得到检测概率和虚警概率分别为: 在实际检测过程中,根据设定的虚警率PFA由式(7)计算得到检测阈值,判断像素上目标的存在与否,然后,在目标拟存在的情况下,将检测阈值带入式(8),求出检测概率PD作为算法性能指标。 2 多谱分析方法 衡量一个检测算法有若干指标,而我们最关心的是目标是否被检测到,因此选取检测概率作为算法性能的指标。实际检测过程中,虚警产生的代价很大,为了避免虚警发生,要求检测器具有恒虚警性能,即在一定的虚警概率的条件下使检测概率达到最大。在强干扰中提取弱小目标,要求目标对于背景噪声有一定的信噪比,检测低信噪比目标的能力也可以作为评估算法性能的一种手段。 由式(5)~(8)可以得到算法性能分析中各参量之间的关系,检测性能指标PD与检测门限值r0及检测器像素数N、广义信噪比a有关,广义信噪比a与多波段强度向量x直接有关,即与波段数J以及每个波段信号强度有关。 RX检测算法以红外高光谱图像中像素特征向量的多元高斯统计分布模型为出发点,将不符合统计特性的特征点确定为目标像素。在算法推导过程中,检测器像素数N为统计模型极大似然估计的样本的数目。为了确定N对算法性能的影响,讨论