初一数学下册知识点与习题训练.docxVIP

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初一数学下册知识点与习题训练 初一数学下册知识点与习题训练 PAGE PAGE 1 / 6 1、同底数幂的乘法法则: am gan — 幂运算 ? am?n ( m, n 都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如: (a ? b)2 g(a ? b)3 ? (a ? b)5 2、幂的乘方法则: (am ) n ? amn ( m, n 都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:(?35 ) 2 ? 310 幂的乘方法则可以逆用:即amn ? (am ) n ? (an ) m 如: 46 ? (42 )3 ? (43 ) 2 3、积的乘方法则: (ab) n ? anbn ( n 是正整数) 积的乘方,等于各因数乘方的积。 如:( ? 2x3 y 2 z)5 = (?2)5 (x 3 )5 ( y 2 )5 z 5 ? ?32x15 y10 z 5 4、同底数幂的除法法则: am ? an ? am?n ( a ? 0, m, n 都是正整数,且m ? n) 同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:(ab) 4 5、零指数和负指数; a 0 ? 1 ,即任何不等于零的数的零次方等于1。 1 ? (ab) ? (ab)3 ? a 3b3 a ? p ? a p 倒数。 ( a ? 0, p 是正整数),即一个不等于零的数的 ? p 次方等于这个数的 p 次方的 1 1 如: 2?3 ? ( 2)3 ? 8  二、整式的乘法 1、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 如: ? 2x 2 y 3 z ? 3xy ? 2、单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加, 即 m(a ? b ? c) ? ma ? mb ? mc ( m, a, b, c 都是单项式) 如: 2x(2x ? 3y) ? 3y(x ? y) 3、多项式与多项式相乘的法则; 多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。 (3a ? 2b)(a ? 3b) 如: (x ? 5)(x ? 6) 4、平方差公式: (a ? b)(a ? b) ? a 2 b 2 注意平方差公式展开只有两项 公式特征:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。 如: (x ? y ? z)(x ? y ? z) 5、完全平方公式: (a ? b)2 ? a 2 ? 2ab ? b 2 公式特征:左边是一个二项式的完全平方,右边有三项,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,而另一项是左边二项式中两项乘积的2 倍。 注意: a 2 ? b 2 ? (a ? b)2 ? 2ab ? (a ? b)2 ? 2ab (a ? b)2 ? (a ? b)2 ? 4ab (?a ? b)2 ? [?(a ? b)]2 ? (a ? b)2 (?a ? b)2 ? [?(a ? b)]2 ? (a ? b)2 6、三项式的完全平方公式: (a ? b ? c)2 ? a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2ab ? 2ac ? 2bc 1、单项式的除法法则: 三、整式的除法 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数作为商的一个因式。 注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式 如: ? 7a 2 b 4 m ? 49a 2 b 2、多项式除以单项式的法则: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所的的商相加。即: (am ? bm ? cm) ? m ? am ? m ? bm ? m ? cm ? m ? a ? b ? c 整式的乘除课上练习: 4 1、计算:(3x2y)(- x4y)的结果是( ) 3 A. x6y2 B. -4x6y C. -4x6y2 D. 2、在下列各式中,运算结果是-36y2+49x2 的是( ) A. (-6y+7x)(-6y-7x) B. (-6y+7x)(6y-7x) C.(7x-4y)(7x+9y) D. (-6y-7x)(6y-7x) 10002 5 x8y 3 3、计算 2522 ? 2482 的结果是( ) A.0.5 B.1000 C.5000 D.500 4、知(a+b)2=9,ab=2 则 a2+b2 的值等于( ) A.84 B.78 C.5 D.7 5、若是 36x2-mx

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