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初一数学人教版七下几何复习专题 专题一、基本概念与定理专题 考点 1：邻补角、对顶角定义 考点 1：邻补角、对顶角定义 例 1．下列说法中，正确的是（ ） （A）相等的角是对顶角 （B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角 DFO 1EC如果∠1 与∠2 是对顶角，那么∠1=∠2 （D）两条直线相交所成的两个角是对顶角例 D F O 1 E C A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF A B 考点 2：垂直公理和平行公理C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF 考点 2：垂直公理和平行公理 例 3．下列说法中错．误．的个数是（ ） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 不相交的两条直线叫做平行线。 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 考点 3：两点之间线段最短、垂线段最短A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 考点 3：两点之间线段最短、垂线段最短 例 4.如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行使，M、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄. ⑴ 设汽车行使到公路AB 上点 P 位置时，距离村庄M 最近；行使到点Q 位置时，距离村庄N 最近.请你在图中公路AB 上分别画出点P、Q 的位置.（保留画图痕迹） ⑵ 当汽车从A 出发向B 行使时，在公路AB 的哪离 M、N 两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N 近，而离村庄M 却越来越远？（分别用文字语言 结论，不必证明） A M 一段上距 越 来 越表示你的 B N 考点 4：同位角、内错角与同旁内角定义 考点 4：同位角、内错角与同旁内角定义 12例 5．下列所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同．位．角． 1 2 ① ② ③ ④345A. ②③ B. ①②③ C 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 5 例 6．如图 4 所示，下列说法中错误的是 ( ). ①∠1 和∠3 是同位角； ②∠1 和∠5 是同位角； ③∠1 和∠2 是同旁内角； ④∠1 和∠4 是内错角. A.①和② B.②和③ C.②和④ D. ③和④ 考点 5：平行线性质与判定定理图 4 考点 5：平行线性质与判定定理 例 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等例 8．（2007 浙江绍兴课改）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图 例 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据 是 （ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ） ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； 考点 6：命题③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 考点 6：命题 例 9．下列命题中，真命题是（ ）. A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补 考点 7：平移的概念例 10．.命题“等角的补角相等”的题设是 ，结论是 . 考点 7：平移的概念 例 11.（2006 黑龙江中考题）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ） A B C D 考点 8：平移的基本性质 考点 8：平移的基本性质 例 12.如右图所示,三角形DEF 是由三角形ABC( )得到的 沿射线AD 的方向移动了AD 长 沿射线AC 的方向移动了AC 长 沿射线EC 的方向移动了EC 长 沿射线FC 的方向移动了FC 长 A D B E C F 考点 9：平移的作图 考点 9：平移的作图 例 13.（2007 贵州贵阳）如图，方美丽可爱的小金鱼． 若方格的边长为 1，则小鱼的为 ． 画出小鱼向左平移 3 格再向上 格中有一条面 积 平移 2 格后 的图形（不要求写作图步骤和过程）． 考点 10：各象限内的点的坐标特征及应用 考点 10：各象限内的点的坐标特征及应用 解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（＋，＋）、 （－，＋）、（－，－）、（＋，－）. 例 14.(江西省中考题)在平面直角坐标系中，点P(-l，m2+1)一定在---------------（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第