【中小学】上下册初二八年级上下15.3分式方程2分式的方程2教学设计公开课教案教学设计课件.docxVIP

第十五章 分式 第 12 课时 分式方程 (2) 【教学目标】 1.掌握分式方程的解法步骤; 2.了解用去分母的方法解分式方程要进行检验的原因; 3.在解分式方程的过程中，逐步领悟化归思想和程序化思想，并在问题探索与解决的过程中获得自信与成 功的体验. 【教学重难点】 教学重点是解分式方程的基本思路和一般步骤； 教学难点是分式方程产生增根的原因. 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 xxx xx 1 ：解分式方程 x 1一5 = x2 10一25.1 10 = 思考 1:方程的解 x=5 是分式方程 x 一 5 x2 一 25 的解吗？如何验证？90 60思考 2：对于两个分式方程，为什么 30+ v 30 一 v 去分母1 10 = 后得到的整式方程的解就是它的解，而 x 一 5 x2 一 25去分母后得到的整式方程，为何得到的整式方程的解却不是 原分式方程的解？ 让学生积累去分母的经验，去分母的通法是分式方 程两边同乘最简公分母；感 受在去分母解分式方程中对 方程进行变形，这种变形可 能会使方程的解发生变化.让学生发现整式方程的 解使原分式方程的分母为 0， 无法说明原分式方程的解； 进而猜想可能存在一些分式 方程是无解.让学生了解分式方程产 生增根的原因—— 当整式方 程的解使得所乘最简公分母 xxx 0 时，方程的解不发 生变化；当整式方程的解使 得所乘最简公分母等于 0 ， 方程的解发生变化，此时出 现分母为 0 的情况. 引导学生 对根进行检验的方法中，概 括出直接简便的检验方法. xxx xx 2：回顾解分式方程 = 和 x 1一5 = x2 10一25 的过程，你能归纳解分式方程的一般思路和步骤吗？解分式方程 让学生在解具体分式的分式 方程后，反思结题思路和步 骤，规范书写过程，体会化 应该注意什么？ 归思想和程序化思想，积累 解题. xxx xx 3 ：解分式方程 (课本 151 页例 1)(1) xxx x 2一3 = (2) xxx x 1 一 1 = (x 一 1)x + 2) 规范解分式方程的步骤和格 式，加深对分式方程解法的 认识. xxx 问题 4：xxx求 x 一 = 0(m 0, 且m 1) 进一步加深对分式方程解法的认识，本道题中，要把 x以外的字母都当作已知数. xxx 课堂练习：解下列方程：(1) = (2) = + 1 2 = 4 5 一 1 = 0 (2) x 一 1 x2 一 1 (4) x2 + x x2 一 x课堂练习 2：解下列方程:(1) x 3 = (2) = (3) + 1 = 2 3一 x (4) - = 6x5一 2 xx 152 页练习巩固学生解 分式方程的基本思路及解题 步骤方法。xx练习发现学 生的易错点，并加以纠正. xxx 课堂小结：回顾本课解分式方程的基本思路和一般步骤，提 示解分式方程过程中所隐含化归思想. xx小结，使学生梳理本节 课所学内容，把握本节课分 式方程的解法. xxx 课后作业 回归课本，根据教学内容选 相对应的习题，时长控制在 中等程度学生能在 30 分钟 内完成. 第十五章 分式 第 12 课时 分式方程 (2) 答疑 【教学目标】 1.掌握分式方程的解法步骤; 2.了解用去分母的方法解分式方程要进行检验的原因; 3.在解分式方程的过程中，逐步领悟化归思想和程序化思想，并在问题探索与解决的过程中获得自信与成 功的体验. 【教学重难点】 教学重点是解分式方程的基本思路和一般步骤； 教学难点是分式方程产生增根的原因. 教学环节 教学内容 设计意图 xxx 课堂答疑 问题 1 ：1 10分式方程 x 一 5 = x2 一 25 为何需要检验？分式方程两边乘最简公分母为(x+5)(x-5) 转化为整式方程这 一过程中是假设(x+5)(x-5)≠0 前提下进行的 但如果(x+5)(x-5)=0 就不符合等式的基本性质所以，整式方程的解不一定是原分式方程的解 只有使原分式 方程的分母不等于 0 的解，才是原分式方程的