【中小学】上下册初二八年级上下15.1分式2分式的基本性质教学设计公开课教案教学设计课件.docxVIP

第十五章 分式 第 2 课时 分式的基本性质 【教学目标】 1.通过类比分数的基本性质，探究分式的基本性质，再次强化学生运用类比思想解决数学问题的意识. 2.应用分式的基本性质进行分式的恒等变形， 提高代数式运算能力. 3.在类比探究中，体会从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程， 发展数学抽象的思维能力. 【教学重难点】 教学重点： 分式的基本性质及其应用. 教学难点： 应用分式的基本性质进行分式的恒等变形. 【教学过程】 教学xx 教学内容 设计意图 学习目标 1.用类比思想探究获得分式的基本性质， 并在类比探究 过程中体会从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程， 发展数学抽象思维能力. 2.会运用分式的基本性质进行分式的恒等变形. 明确本节课的学习目标，指引学生 开始新课学习 xx 1 ： 问题引入 思考： 下面三个分数大小相等吗？为什么？12 2 一 16， ，18 3 一 24问：在解决问题过程中用了什么知识？分数的基本性质： 分数的分子、分母乘(或除以) xx 个不为 0 的数，分数的值不变.由分数的基本性质知，如果数 c≠0，那么2 2c 4c 4= ， =3 3c 5c 5一般地，对于任意一个分数 ，有b = ， = (c≠0)， xx，a, b, c 是数. 通过分数比较大小问题唤醒学生 对已掌握的分数的基本性质的认 知，为类比得出分式的基本性质做 铺垫.从具体的分数到符号形式的分数， 培养学生数学抽象思维能力. xx 2 ： 新知探究 思考： 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质 吗？分式的基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以) xx 个不等于 0 的整式，分式的值不变.问：你能类比分数的基本性质的符号语言，写出分式的 基本性质的符号语言吗？ = ， = (C 0) ， xx A 、B 、C xxx 让学生通过类比分数的基本性质 得到分式的基本性质.通过文字语 言与符号语言叙述性质，培养学生 运用数学语言表达问题的习惯. 环节 3 ： 典例分析 例 1.填空： (1) = , 2 =xy y 6x ( ) 例 1 的设置旨在提高学生观察分 析数学代数式的能力，引导学生运 用分式的基本性质进行恒等变形. (2) = b = (b 0) 归纳：看分母如何变化，想分子如何变化看分子如何变化，想分母如何变化问：为什么(2) 中添加条件 b≠0，而(1) 中没有添加？ 答：注意题中的隐含条件.xx 1.下列各组数中的两个分式是否相等？xx 2.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各 项系数都化为整数. 0.01x 一 5 0.6 a 一 b0.3x+ 0.04 ⑵ 0.7 a 一 5 b⑴例 2.不改变分式的值， 使下列分式的分子和分母都不含 “— ”号：(1) x2 (2) (3) 4一 (4) 一 归纳：分式本身及分子、分母三处的正负号，同时改变 两处的符号，分式的值不变.即 = 一 = 一 = xx 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母 的最高次项的系数是正数： 练习 1 的设置与问题引入相呼应， 从两个分数是否相等的分析中得 到分式的基本性质.反过来，运用 分式的基本性质判断两个分式的 值是否相等.例 2 的设置旨在提高学生的数学 观察分析能力及符号处理能力，既 是分式基本性质的应用，页是后续 学习分式的运算的基础.练习 2 xx 2 基础上的变式拓展 题，这类化简更具一般性及实用 性，为后续提高分式运算准确率做 好准备。 环节 4 ： 当堂检测 完成练习：1.若把分式 中的x和 y xxx 2 倍,则分式的值()x+ yA．扩大 2 倍 B．不变C．缩小 2 倍 D．缩小 4 倍 xy 2.若把分式 中的x和y xxx 2 倍,那么分式的值( )A．扩大 2 倍 B．扩大