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其中　 解：动点：轮O上A点，动系：O1D。 根据 作出速度平行四边形 。 va vr ve （ ） 理论力学 * * 当前第94页\共有99页\编于星期三\5点 根据 作加速度矢量图 投至　方向： 再选动点：滑块B；动系：O1D。 （ ） aa A ae n ae t j ar aC 理论力学 * * 当前第95页\共有99页\编于星期三\5点 根据 作出速度矢量图。 根据 作出加速度矢量图 其中 vBe vBa vBr aBa B aBe t j aBr aBC aBe n 投至 x 轴　　 x 理论力学 * * 当前第96页\共有99页\编于星期三\5点 解：动点:小环M，动系:固结在曲杆OBC上绕O轴转动。 绝对运动：小环M沿OA杆的直线运动； 相对运动：小环M沿着BC的直线运动，牵连运动：曲杆绕O轴的转动。 [例]图示曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=10cm，OB与BC垂直，曲杆的匀角速度为0.5rad/s，求当j =600时小环M的速度和加速度。P197、7-26 B A C O M w j 由三角关系求得小环的绝对速度为： 作速度矢量图 va vr ve 因为 理论力学 * * 当前第97页\共有99页\编于星期三\5点 B A C O M w j 作小环M的加速度矢量如图所示 ： 由加速度合成定理， aa ar ae aC 计算已知量 h 向h方向投影,有: 解得 理论力学 * * 当前第98页\共有99页\编于星期三\5点 本章结束 理论力学 * * 当前第99页\共有99页\编于星期三\5点 整理得 A B C v0 a0 j aa ae ar n ar t j 将矢量方程 投影到x轴上，得 x 3个矢量组成的方程，通常用几何法求解！例如3个力平衡，画力三角形求解，速度合成定理3个矢量，用三角形求解！3个以上的矢量组成的方程，通常用解析法求解，即采用投影的方法求解。 左边矢量在某轴上的投影=右边矢量在同一轴上的投影 理论力学 * * 当前第62页\共有99页\编于星期三\5点 B A C D E O 300 600 wO [例]图示平面机构，已知：OA=r，wO为常数，BC=DE，BD=CE=l， 求图示位置，杆BD的角速度和角加速度。 P181例7-9 解： 动点：A点(OA杆)， 动系：BC杆 va vr ve 由几何关系得 wBD 根据牵连运动为平移的加速度合成定理 ar aa A 300 300 300 在铅直轴上投影得 aBD 理论力学 * * 当前第63页\共有99页\编于星期三\5点 　 设一圆盘以匀角速度? 绕定轴Ｏ 顺时针转动，盘上圆槽内有一点M以 大小不变的速度 vr 沿槽作圆周运动， 那么M点相对于静系的绝对加速度应 是多少呢？ R w O 　 上一节我们证明了牵连运动为平移时的点的加速度合成定理，那么当牵连运动为转动时，上述的加速度合成定理是否还适用呢？下面我们来分析一特例。 §7-4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理 vr M 理论力学 * * 当前第64页\共有99页\编于星期三\5点 牵连运动为定轴转动，其牵连速度和加速度为 （方向如图） 由速度合成定理可得 选点M为动点，动系固结与圆盘上， 则M点的相对运动为匀速圆周转动， 即绝对运动也为半径为R的匀速圆周运动，所以 方向指向圆心Ｏ点 R w M O ve vr ar （方向如图） ae 理论力学 * * 当前第65页\共有99页\编于星期三\5点 分析上式： 还多出一项2?vr 。 可见，当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度aa 并不 等于牵连加速度ae 和相对加速度ar 的矢量和。那么他们之间的关系是什么呢？ 2?vr 又是怎样出现的呢？它是什么呢？下面我们就来讨论这些问题，推证牵连运动为转动时点的加速度合成定理。 理论力学 * * 当前第66页\共有99页\编于星期三\5点 点的加速度合成定理：动系转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。 令 ,称为科氏加速度，于是有 法国科里奥利。1792-1843 理论力学 * * 当前第67页\共有99页\编于星期三\5点 牵连运动为转动时，加速度合成定理为 一般式 一般情况下科氏加速度　 的计算可以用矢积表示 方向：按右手法则确定。 大小： 理论力学 * * 当前第68页\共有99页\编于星期三\5点 　点M2 的科氏加速度 解：点M1的科氏加速度　 垂直板面向里?。 [例] 矩形板ABCD以匀角速度?