重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（????） A． B． C． D． 2．与共线的向量是（????） A． B． C． D． 3．的最大值为（????） A． B．2 C． D．无最大值 4．已知，，且，则与的夹角为（????） A．0° B．90° C．135° D．180° 5．如图，若D点在三角形ABC的边BC上，且，则的值为（????） A．0 B． C． D．1 6．已知函数的部分图像如图，当时，满足的x的值是（????） A． B． C． D． 7．已知，是两个不共线的向量，，，若与共线，则（????） A． B． C． D． 8．已知中，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列结论不正确的是（????） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．若角的终边过点，则 D．若角为锐角，则角为钝角 10．由曲线得到，下面变换正确的是（????） A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C．把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 D．把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线 11．已知向量，，则下列命题正确的是（????） A．若，则 B．若在上的投影向量为，则向量与的夹角为 C．若与共线，则为或 D．存在，使得 12．如下关于函数的命题，其中真命题为（????） A．的定义域为 B．的图象关于原点对称 C．的图象关于直线对称 D．关于x的方程无实根 三、填空题 13．与反向的单位向量为 ． 14．在中，若，则 ． 15．已知，那么 ． 16．已知定义在R上的函数和都是奇函数；当时，，若函数在区间上有且仅有13个零点，则实数m的取值范围是 ． 四、解答题 17．已知函数的部分图象如图所示． (1)写出函数的解析式及单调递减区间； (2)求函数在区间上的值域． 18．已知向量满足，且，. (1)求； (2)求与的夹角 (3)求. 19．已知向量，，函数． (1)求函数图象的对称轴； (2)若在上有解，求整数m的最小值． 20．（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 21．为了庆祝巴蜀中学建校90周年，学校将在校园内悬挂各种宣传板，有一种宣传板由一个四边形和一个三角形拼接而成（如图），在四边形ABCD中，，，P为四边形ABCD外一点，于点M，PN交AB于点N，，，，． (1)若，求BC； (2)若N为AB的中点，，求四边形ABCD的面积的最大值． 22．已知． (1)求； (2)求的值； (3)若，求的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．D 【分析】利用诱导公式可求得结果. 【详解】. 故选：D. 2．B 【分析】根据共线向量的坐标关系逐项分析即得. 【详解】对A，，故A错误； 对B，，故B正确； 对C，，故C错误； 对B，，故D错误. 故选：B. 3．D 【分析】令，，然后根据正弦函数的值域及反比例函数的性质可得函数的值域，进而即得. 【详解】令，则（且）， 当时，，，即； 当时，，，即； 故函数，函数无最大值. 故选：D. 4．D 【分析】根据向量数量积的运算法则结合条件可得，然后根据向量夹角公式即得. 【详解】∵， ∴，而， ∴，设与的夹角为，则， ∴， 所以. 故选：D. 5．C 【分析】根据平面向量基本定理结合条件即得. 【详解】因为， 所以， 所以，，所以. 故选：C. 6．A 【分析】根据图象得到，然后令，解方程即可. 【详解】由题意可知，，周期，所以，则， 由， 所以，由，得， 由即，得，所以，解得. 故选：A. 7．B 【分析】根据共线向量定理可得，然后利用三角函数变换及同角关系式即得. 【详解】设，与是共线向量，所以存在唯一实数使得， 所以，所以，解得，则 . 故选：B. 8．B 【分析】设，由题可得、、三点共线，进而可得的最小值为到边上的高，根