任意角的三角函数.pptxVIP

1.2.1 任意角的三角函数 初中：在直角三角形中锐角A的三角函数定义:ABCabc知识回顾 ???直角三角形内的三角函数 初中：在直角三角形中锐角A的三角函数定义:ABCabc概念讲解 ??直角三角形内的三角函数??? 概念讲解 锐角三角函数定义?o????引入坐标??? 概念讲解 锐角三角函数定义o???引入坐标????? 概念讲解 锐角三角函数定义o???直角三角形内的三角函数坐标系内的锐角三角函数?? 概念讲解 锐角三角函数定义o???直角三角形内的三角函数坐标系内的锐角三角函数?? 概念讲解 锐角三角函数定义o????? 角α的三角函数值与点P在α终边上的位置无关 概念讲解 锐角三角函数定义o????? 角α的三角函数值与点P在α终边上的位置无关 概念讲解 锐角三角函数定义o????? o???概念讲解 r=1坐标系内的锐角三角函数单位圆上的点表示的锐角三角函数 o???概念讲解 r=1坐标系内的锐角三角函数单位圆上的点表示的锐角三角函数?单位圆上的点表示的锐角三角函数任意角三角函数 ??O??概念讲解 ?? 说 明 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们统称为三角函数.角（角的角度制） 实数（角的弧度制）三角函数值一一对应单值对应单值对应 三角函数的定义域三角函数定义域sinαcosαtanαRRyxOMα说 明 说 明 通过定义，我们知道如果一个角的终边与单位圆的交点坐标，就可以求出这个角的三角函数值. ??O例 题MP?例1 求 的正弦、余弦和正切值. MOyx探 究?如果第一象限角α终边上点 不在单位圆上，该如何求三角函数值？ MO探 究??????yx如果第一象限角α终边上点 不在单位圆上，该如何求三角函数值？ MO探 究??????yx如果第一象限角α终边上点 不在单位圆上，该如何求三角函数值？ MO探 究????yx如果第一象限角α终边上点 不在单位圆上，该如何求三角函数值？ MO探 究??????yx如果第一象限角α终边上点 不在单位圆上，该如何求三角函数值？ MO?探 究??yx设角α终边上任意一点的坐标为 ,它与原点的距离为 ，则： P0(-3,-4)O例 题yx例2 已知角α的终边经过点 ，求角α的正弦、余弦和正切值. 角α 0°30°45°60°90°180°270°360°弧度数特殊角的三角函数值练 习 练习：已知角α的终边经过点 P(2a,-3a)练 习求角α的正弦、余弦、正切值.????（a0）， 变式：已知角α的终边经过点 P(2a,-3a)练 习求角α的正弦、余弦、正切值.????? 思考：三角函数值在各个象限的符号.思 考 思考：三角函数值在各个象限的符号.思 考??o 思考：三角函数值在各个象限的符号.思 考??o 思考：三角函数值在各个象限的符号.?+++++?????+yOxOxyOxy口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”思 考 ？思 考分别计算 、 的值，从中你能发现什么？ ？思 考????oo分别计算 、 的值，从中你能发现什么？ ？思 考??????分别计算 、 的值，从中你能发现什么？ ？思 考????分别计算 、 的值，从中你能发现什么？ 公式一?公 式 一? 公式一?公 式 一? （1）通过公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为 角的三角函数值. 公式一?公 式 一? （2）通过公式一，发现角的终边绕原点每转动一周，函数值都重复出现，也就是说三角函数具有周期性。 例 题?????解： 例3 确定下列三角函数值的符号: 例 题