“大单元”下数学复习课实践探索——“以一次函数单元复习课”为例 论文.docxVIP

“大单元”下数学复习课实践探索 ——“以一次函数单元复习课”为例 摘要：在新课改下，核心素养培养是初中数学教学的核心教育理念，创新融合大单元等一些全新教学观念，构建全新的课程知识教学是当下数学的核心任务之一。本文以“一次函数”复习为例给出研究函数的一般路径，为后续研究其它函数指明方向。本文立足核心素养培养视角，明确初中数学大单元教学的价值，为初中数学教学和大单元有机结合的相关研究提供帮助。 关键词：大单元教学一次函数 随着“大单元”教学的深入发展，许多一线老师开始重视单元复习课的教学研究与实践探索。目前的很多单元复习课，仅仅罗列整个单元的知识点，讲解一些典型例题。存在教师讲得多，提炼得少；学生做得多，思考得少等问题。这样的复习方式很难有效地构建知识体系，促进知识的掌握、技能的增长、数学能力的提高。如何让复习课有效的把所学知识串起来，我以在期末复习“一次函数”复习研讨课为例，介绍自己单元复习课的实践探索过程，不当之处，敬请指正。 “一次函数”是初中学习函数的基础，为后续二次函数、反比例函数、甚至是三角函数的学习指明了方向。因此，在此次复习课的教学中，我将其置于“函数”这一大单元的理论指导下进行设计，突出“函数”学习的基本套路：实际问题→定义→图象和性质→应用（实际问题）。 一、一次函数”教学设计示例 回归教材，变式引领。 例、在弹簧限度内，弹簧长度y(单位：cm)是所挂物体质量x(单位：kg)的一次函数关系： x/kg 0 1 2 3 y/cm 3 3.5 问题1.求出y与x之间的关系式，并补全表格。 设计意图：通过用函数表述数量关系的过程，体会数学模型的思想，建立符号意识。引导学生回顾一次函数的定义，确定表达式以及求函数值等知识点，为此设计了以下对应练习： 练习1.若函数y＝2x＋m是正比例函数，则m值为 练习2.若函数y＝（m-2)x+m2-4是正比例函数，则m值为 练习3.若函数y＝（m-2)x|m|-1+3是一次函数，则m值为 设计意图：这三个问题的设置，由浅入深，逐步递进，实际上体现了“变式”的想法。学生在解决问题的过程中会自然感悟一次函数定义中的注意事项。问题2.画出问题1中一次函数的图象。 设计意图：学生独立画出一次函数图象。问题1和问题2的设置实际上就是表格—代数表达式—图象的转化，用问题的形式让学生体会函数的三种表示方法的关系及相互转化的方法。事实上，函数的三种表示方法的相互转化一直贯穿于本章，也为后续研究其它函数指明方向。根据一次函数的图象探索一次函数性质是本章学习的重点，在此要向学生渗透研究函数的一般方法。 问题3.观察问题2的图象，回答以下问题： （1）y的值随x值的增大而图象过第象限。 设计意图：通过观察图象，学生很容易回答上述问题。教师要引导学生回顾一次函数的性质。为了帮助学生巩固性质，我设计以下对应练习： 练习4.已知一次函数y=kx+b的图象如图1所示，则k,b的取值范围 变式1：改变k,b的取值范围，你能画出函数的图象吗？ 设计意图：练习4和变式1的设置，先“以形示数”再“以数解形”，充分体现了数形结合的数学思想。上述三个问题不仅考查了一次函数的相关知识，对于发展学生的逻辑推理、直观想象等核心素养也起到重要作用。 （2）若函数y= 1 x+3的图象经过点A（1，a）,B(2,b),则a,b的大小关系 2 （3）若函数y= 1 x+3的图象经过点C(x1，y1),D(x2，y2),若x1＞x2，则y1，y2的大小关系 2 设计意图；这两个问题的设置有层次、有梯度。教学中先让学生独立解决问题3（2）然后学生交流方法，教师点评。学生展示三种方法“代入法”“图象法”“增减性法”实际上是学生数学运算、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的发展过程，紧接着，给出问题3(3)教师无需多说，学生自觉地比较两个问题的异同、三种解法的优劣。通过问题3（2）的铺垫，学生对问题3（3）解答更有方向性，思维更顺畅。 （4）图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标． 设计意图：上述问题学生很容易解决。我认为复习课题目的设置要有梯度，使不同层次的学生在复习课上都能得到相应的发展。在此，结合图象引导学生回顾一次函数与一元一次方程，一元一次不等式的关系。并设置如下针对练习：练习5.如图2.直线y=mx+n(m≠0)过点A（-4,0），B（0，3）则方程mx+n=0的解为不等式mx+n≥3的解为 设计意图：问题3（4）和练习5的设置由易到难，学生在解答问题的同时感受到函数与方程与不等式的密切联系。 （5）求函数y= 1 x+3的图象与两坐标轴围成的三角形的面积。 2 设计意图：问题3（5）的设置简单易解，为了学生深度学习，我给出了如下对应练习与变式。 练习6.函数y= 1 x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C（x,6） 2