“PPEE”理论模型在中学数学教学中的实践探究 论文.docxVIP

“PPEE”理论模型在中学数学教学中的实践探究 摘要：本文借助于“PPEE”学习迁移理论模型，着眼于中学数学教学中的实践应用探究。运用系统的观点，从学习者、施教者、检测者等人（Person）、问题（Problem）、人与问题的交互、环境（Environment）的角度，结合学区学情进行迁移效果（Effectiveness）的实践探究，就发展学生概括能力，培养学生的认知策略，提高学生迁移能力进而促进学生学科核心素养的提升发展，提出相应的教学原则与策略，使该理论对中学数学教学实践具有更强的指导作用。 关键词：PPEE，学习迁移，系统化，元认知 引言：本文运用系统的观点，构建学习迁移的“PPEE”理论模型[1]（如图1），从整体的视角在中学数学教学的实践应用中，探究学习迁移的本质与应用机制，身处课改新阶段，研究非常符合教育教学的需求。研究以国内外相关教育理论经验为指导，结合学区教学调研实践情况，认为在中学数学教学中应关注学生心理过程中元认知水平的提高，通过设置问题的形象相似性与抽象相似性的不同阶层促进人与问题的交互作用，在多样化的情景中帮助学生构建知识体系，从而促进学生提高学习迁移能力，培养数学思维，提升核心素养。研究的反馈使理论模型在实践中更加完善，对教育者具有参考价值。 一、基于人的方面 1．后端基本能力 人的后端基本能力包括记忆、观察等生理感官能力。实践探究主要借鉴形式训练说、官能心理学等相关教育理论的研究经验，认为中学生后端基本能力受限于生理与心理的成长机制，在中学学习阶段不用再刻意进行官能强化训练，要提高教学效果，应把精力放到如何使学生更好的掌握知识、技能和学习方法上来。类比学校机房的电脑，同一批次的硬件设施大体相同，个别的极端情况并不影响教育的主体，此时，想要获得更好的运用效果，最好的选择是优化系统软件、整合系统数据。研究表明基本能力的普适性较强，但对于某一特定问题的影响度较弱，学习迁移较低。就像运动员在操场的记忆、观察、判断、甚至思考、操作等能力都很强，但这些与其在数学学习时的迁移能力相关度很低。中学数学已进入到具备抽象思维能力的形式运算阶段，包括家长在内的教育者对中学生的数学学习要客观理性，不要再盲从形式官能训练。这些理论研究对于从教者更好的认识被教育者，开展针对中学数学阶段更有效的教育实践研究有着重要的指导意义。 2．中端心理过程 人的中端心理过程是学习者面对数学问题时的认知过程，包括对数学问题的理解、数学建模、思考归纳、元认知等心理过程，教学中应着眼于学生数学概括水平的提高，数学认知结构的完善。这是学习迁移过程中的重要组成部分，而且在学习迁移中是不断递进的，作为联系后端基本能力与前端知识结构的桥梁，需要引起包括被教育者即中学生在内的重视，需要长期认真搭建。例如在数学的概念学习中，不光要对单一的原理进行概括，掌握其内涵和外延，还要将其纳入到章节中，从整体的视角思考他与其他知识的关系，更进一步还要考虑在学习迁移过程中概括和思考的方法，最终对整个心理过程进行更高阶的概括总结，形成元认知。以函数的学习为例，在初中阶段就已经学习了一次函数，反比例函数，二次函数，在掌握了这些函数概念后，用正面迁移构建新旧知识链接，应用数学知识的内在联系，[2]概括他们学习的一般思路即从实际问题抽象出数学概念，依据函数图像探究函数性质，结合性质实践应用，这对高中的指数函数、对数函数、三角函数等函数的学习有着重要的作用，细化概括出对函数性质的探究思路方法，应用的取舍等，更进一步，与贯穿高中的函数部分学习思路相对立的立体几何，先学习基本概念、公理、性质定理，再逐渐发展空间想象能力，领悟空间问题的本质，即先建立空间立体几何知识体系，再逐渐体会空间关系的本质。在认知的基础上对认知的思路和方法再概括归纳，形成更加完善的认知结构，形成元认知，学习迁移能力会有本质的突破，从而进行更广泛的学习和应用。 3．前端知识结构 人的前端知识结构包括学习者已有的知识及其组织和存储形式。学生的认知结构主要来自教材的知识结构，在学习时要以概括水平较高的基本概念、原理为核心，各部分间形成清晰的有层次的联系，将新旧知识整合，原有知识是实现迁移的基础，但是只有将知识理论纵向和横向联系起来，建立完整的知识网络，对知识网络的完善即对知识的精深加工，有助于学生对于新知的接受和概念的理解应用。以向量的计算为例，教材给出的线性分析法和坐标解析法都是解决与向量相关题的常用理论方法，对于普通问题两种方法有共通之处，但题设条件很难求出相关点坐标时，坐标解析法就失去了优势，要明确其本质是“几何方法”还是“代数方法”，面对不同的向量问题如何选择优化的方法结题，这就涉及到知识的存储及提取形式，只有对所学知识再加工才能贯通本章，而对后面空间向量与立体几何的串联，才真正形成一个完整的单元体系，进而由单元