质量工程项目师中理论与实务主要公式汇总.docxVIP

个人采集整理文档勿用做商业用途 理论与实务（中级）主要公式汇总 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第一章（返回顾页） 1、样本均值：=xi 2、样本中位数Me： x( )，当n为奇数 Me= [x( )+x(+1)]，当n为偶数 3、样本众数Mod：样本中出现频次最高地值. 4、样本极差R：R=X（max）-X（min） 5、样本方差S2: S2=(xi-)2=[x2i-n2]=[x2i-] 6、样本变异系数cv：cv= 7、摆列：Prn=n(n-1)(n-r+1) 1/9 个人采集整理文档勿用做商业用途 8、组合：（nr）=Prn/r!=n!/r!(n-r)! 9、不放回抽样P（Am）：共有N个，不合格品M个，抽n个，恰有m个不合格品地概率Am. Mn）（Nn--Mm） P（Am）=，m=0，1，，r （N） n 10、放回抽样P（Bm）： P（Bm）=（mn）( )m(1-)n-m，m=0，1，，n11、概任性质： 11.1非负性：0≤P（A）≤1 11.2：P（A）+P（）=1 11.3若AB：P(A-B)=P（A）-P（B） 11.4P(A∪B)=P（A）+P（B）-P（AB）； 若A与B互不相容，P（AB）=0 11.5关于多个互不相容事件： P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3) 12、条件概率：P（A|B） P（A|B）=，（P（B）0） 13、随机变量散布地均值E（X）、方差Var（X）与标准差σ（X）xipi，X是失散散布 13.1E（X）= ，X是连续散布 [xi-E（X）]2pi，X是失散散布 2/9 13.2Var（X）= ，X是连续散布 13.3σ=σ（X）= 14、常用散布 14.1二项散布： P（X=x）=(nx)Px1-Pn-xx=01n E（X）=np；Var（X）=np(1-p) 14.2泊松散布： P（X=x）=e，x=012 E（X）=λ；Var（X）=λ 14.3超几何散布： Mx）（Nn--Mx） P（X=x）=，x=0，1，，r （Nn） E（X）=；Var（X）=（1-） 14.4正态散布： P（x）=e，-x常记为N（μ，σ2） 14.5标准正态散布： P（x）=e，-x常记为N（0，1） 另：P（ua）=1-Φ(a)；Φ(-a)=1-Φ(a)；P(a≤u≤b)=Φ(b)-Φ(a) 3/9 个人采集整理文档勿用做商业用途 X～N(μ，σ2)，则U=～N(0，1) 14.6均匀散布： axb p(x)= 0，其余 E（X）=（a+b）/2；Var（X）= 14.7对数正态散布： 2 μx=E（X）=exp{μy+σy/2} 222 σx=Var（X）=μx{exp(σy)-1} 14.8指数散布： e，x≥0p(x)= 0，x0 E（X）=1/λ；Var（X）=1/λ2 15、样本均值地散布： E（）=μ，Var（）=σ2/n 16、方差未知时，正态均值地地散布—t散布： 当σ已知时，～N(0，1) 当σ未知时，=，记为t(n-1) 17、正态样本方差地s2地散布—地散布 =～（n-1） 18、两个独立地正态样本方差之比地散布—F散布 4/9 个人采集整理文档勿用做商业用途 =～F（n-1,m-1） 19、一个正态整体均值、方差、标准差地 1-α置信区间 参数 条件 1-α置信区间 μ σ已知 ±u1-α/2 μ σ未知 ±t1-α/2(n-1) σ2 μ未知 [,] σ μ未知 [,] 20、比率p地置信区间 u1-α/2 21、单个正态整体均值μ，方差σ2地查验 查验法 条件 H0 H1 查验统计量 拒绝域 μ≤μ 0 μμ0 u= {uu1-α} u查验 σ已知 μ≥μ0 μμ0 {uuα} μ=μ0 μ≠μ0 {|u|u1-α/2} μ≤μ0 μμ0 {tt1-α(n-1) } t查验 σ未知 μ≥μ 0 μμ0 t= {ttα(n-1)} μ=μ0 μ≠μ0 {|t|t1-α/2(n-1) } ≤ {(n-1) } 查验 u未知 ≥ = {(n-1) } {(n-1) }或 = ≠ {(n-1) } 22、有关比率p地假定查验 u=近似听从N（0，1） 第二章（返回顾页） 1、方差剖析中地ST、SA、Se、fT、fA、fe、VA、Ve： 5/9 个人采集整理文档勿用做商业用途 ST==自由度：fT=n-1=rm-1 SA==自由度：fA=r-1 Se=ST-SA自由度：fe=fT-fA=r(m-1) VA=SA/fA，Ve=Se/fe，F=VA/Ve 2、有关系数：r= 此中Tx=，Ty= 拒绝域为：W={|r|} 3、一元线性回归方程： b=，a= 4、回归方程地明显性查验（方差剖析）： 总离差平方和ST、回归平方和SR、残差平方