初中数学压轴题.docxVIP

中考数学压轴题精编 网址： 1．（河南省）如图，直线y＝k x＋b 与反比例函数 y＝ k2 （x＞0）的图象交于 A（1，6），B 1 x （a，3）两点． 求 k 、k 的值； 1 2 k 直接写出 k x＋b－ 2 ＞0 时 x 的取值范围； 1 x 如图，等腰梯形OBCD 中，BC∥OD，OB＝CD，OD 边在 x 轴上，过点C 作 CE⊥OD 于 E，CE 和反比例函数的图象交于点 P，当梯形 OBCD 的面积为 12 时，请判断 PC 和 PE 的大小关系，并说明理由． 解： ×（1）由题意知：k ＝1 6＝6 1 分 × 2 ∴反比例函数的解析式为 y＝ 6 x 又 B（a，3）在 y＝ 6 的图象上，∴a＝2，∴B（2，3） x ＝∵直线 y k x＋b 过 A（1，6），B（2，3）两点 ＝ 1 ?k ＋b＝6 ?k ＝－3 ∴ ? 1 解得? 1 4 分 ?2k ＋b＝3 ? 1 ?b＝9 yA y A B C P O E D x （2）x 的取值范围为 1＜x ＜2 6 分 ＝（3）当 S 12 时，PC＝PE 7 分 ＝ 梯形 OBCD 设点 P 的坐标为（m，n），∵BC∥OD，CE⊥OD，OB＝CD，B（2，3） ∴C（m，3），CE＝3，BC＝m－2，OD＝m＋2 ∴S ＝ 1 (BC＋OD)·CE，即 12＝ 1 ×(m－2＋m＋2)×3 梯形 OBCD 2 2 ∴m＝4，mn＝6，∴n＝ 3 ，即 PE＝ 1 CE 2 2 ∴PC＝PE 10 分 第 1 页 共 1 页 以上资料来源于网络，如有异议，请添加 QQ:905622058，将有关问题进行反馈！衷心感谢！ 网址： 2．（河南省） 操作发现· 如图，矩形ABCD 中，E 是 AD 的中点，将△ABE 沿 BE 折叠后得到△GBE，且点 G 在矩形ABCD 内部．小明将 BG 延长交 DC 于点 F，认为 GF＝DF，你同意吗？说明理由． G问题解决 A E D G 保持（1）中的条件不变，若 DC＝2DF，求 类比探究 AD 的值； AB F 保持（1）中的条件不变，若 DC＝n·DF，求 AD 的值． B C AB 解： 同意．连接 EF，则∠EGF＝∠D＝90°，EG＝AE＝ED，EF＝EF ∴Rt△EGF≌Rt△EDF，∴GF＝DF 3 分 由（1）知 GF＝DF，设 DF＝x，BC＝y，则有 GF＝x，AD＝y ∵DC＝2DF，∴CF＝x，DC＝AB＝BG＝2x ∴BF＝BG＋GF＝3x 在 Rt△BCF 中，BC 2＋CF 2＝BF 2，即 y 2＋x 2＝(3x)2 A E D GF G 2∴y＝ 2 2 x，∴ AD ＝ y ＝ ···································· 6 分 2AB 2x B C 2 由（1）知 GF＝DF，设 DF＝x，BC＝y，则有 GF＝x，AD＝y ∵DC＝n·DF，∴DC＝AB＝BG＝nx ∴CF＝(n－1)x，BF＝BG＋GF＝(n＋1)x n在 Rt△BCF 中，BC 2＋CF 2＝BF 2，即 y 2＋[(n－1)x]2＝[(n＋1)x]2 n n∴y＝ 2 n x，∴ AD ＝ y ＝ （或 2 ） 10 分 2 nAB nx n 2 n 3．（河南省）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点． 求抛物线的解析式； 若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为 m，△AMB 的面积为 S．求S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值． 若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y＝－x 上的动点，判断有几个位置能够使得 点 P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标． y 第 2 页 共 2 页 以上资料来源于网络，如有异议，请添加 QQ:905622058，将有关问题进行反馈！衷心感谢！