初中数学《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图.docxVIP

一元一次不等式和一元一次不等式组适用年级 七年级 所需时间 11 课时主题单元学习概述 一. 教材所处的地位和作用： 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式它不仅是现阶段学生学习的重点内容而且也是学生后续学习的重要基础。本章教科书在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上开始研究简单的不等关系。通过前面的学习学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的但面对大量的同类量最容易使人想到的就是它们有大小之分。在此之前学生已初步经历了建立方程模型和函数解决一些实际问题的“数学化”过程为分析量与量之间的关系积累了一定的经验以此为基础展开不等式的学习顺理成章。 教科书首先通过具体实例建立不等式探索不等式的基本性质了解一 般不等式的解、解集以及不等式的概念。然后具体研究一元一次不等式的解、解集、解集的数轴表示一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系。最后研究一元一次不等式组的解、解集、一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用。 二、教学重点难点： 重点： 1、不等式的意义，不等式的基本性质。 2、解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集。 3、解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集。 4、根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题 难点： 1、解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集。 2、根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题 三、学情分析 在初一学生已经学习了一元一次方程的解法及其应用，相对来说学这一部分有了一定的基础，在不等式解法上与方程的解法是雷同的，但是在解不等式系数化为 1 时又很多容易出错。在列方程解应用题的基础上将寻找等量关系转变为寻找不等关系。另外，确定不等式组的解集的方法、在应用题中利用不等式解决问题要到现实意义等都是容易出错的地方。 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg 文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013 学员教师远程研修手册》。） 主题单元学习目标知识与技能： 1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画 现实世界中量与量之间关系的有效数学模型进一步发展符号感。2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。 3、掌握不等式的基本性质。 4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想。 5、能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。 6、初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别 过程与方法：学生通过经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它们解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用， 掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观：通过合作交流和小组讨论数学知识在显示情境中的简单应用，培养学生对数学的兴趣，提高合作交流能力和数学表达能力；通过具体情景发现生活中的数学问题并加以解决，感受数学在日常生活中的简单应用，进一步了解数学的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。 对应课标 结合具体问题，了解不等式的意义，理解掌握不等式的基本性质， 会利用不等式基本性质来解不等式，明确什么是不等式的解集，并能在数轴上表示出解集。 知道什么是一元一次不等式，会类比学习它的解法，并理解它与一次函数的关系，会利用一元一次不等式解决实际问题。 会解一元一次不等式组，并能利用它来解决实际问题。 什么是不等式？它的基本性质是什么？怎么利用？ 主题单元 2.什么是不等式的解集？ 问题设计 3. 怎样利用数轴表示一元一次不等式的解集？ 什么是一元一次不等式？ 解一元一次不等式的步骤有哪些？在系数化为1 时应注意什么？ 一元一次不等式与一次函数有什么关系？ 什么是一元一次不等式组？怎样确定一元一次不等式组的解集？ 利用一元一次不等式（组）解决实际问题时应注意什么？ 专 题 一 ： 不 等 式 的 意 义 、 基 本 性 质 、 解 集 （ 3 课时） 专 题 二： 一 元一 次 不等 式 的概 念 解法 及 应用 专题划分 （ 5 课时） 专题三： 一元一次不等式组的概念解法及应用 （ 3 课时） ………… 其中专题三作为研究性学习 专题一 不等关系及不等式的基本性质和不等式的解集所需课时 三课时 专题学习目标知识目标： 1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会 不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。2.探索并掌握不