呼和浩特市初中数学试卷分类汇编整式乘法与因式分解易错压轴解答题(及答案).pdfVIP

呼和浩特市初中数学试卷分类汇编整式乘法与因式分解易错压轴解答题(及答 案) 一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题 1． （1）计算并观察下列各式： ________ ； ________ ； ________ ； （2 ）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格. ________ ； （3 ）利用该规律计算： . 2 ．某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作： （1）从边长为 a 的正方形纸片中减去一个边长为 b 的小正方形，如图 1，再沿线段 AB 把 纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图 2 的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是 ________. （2 ）先剪出一个边长为a 的正方形纸片和一个边长为 b 的正方形纸片，再剪出两张边长分 别为 a 和 b 的长方形纸片，如图 3，最后把剪成的四张纸片拼成如图 4 的正方形.这一过程 你能发现什么代数公式？ （3 ）先剪出两个边长为a 的正方形纸片和一个边长为 b 的正方形纸片，再剪出三张边长分 别为 a 和占的长方形纸片，如图 5，你能否把图 5 中所有纸片拼成一个长方形？ 如果可 以，请画出草 图，并写出相应的等式.如果不能，请说明理由. 2 3 ．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为 i =－1，这个数 i 叫做虚数单位. 那么形如 a+bi （a，b 为实数）的数就叫做复数，a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的 虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：（2+i ）+ （3-4i ） =5 －3i. 3 44 （1）填空：i =________，i ； （2 ）计算：① ；② ； （3 ）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题： 已知：（x+y ）+3i= （1－x ）－yi ，（x ，y 为实数），求x ，y 的值. （4 ）试一试：请利用以前学习的有关知识将 化简成a+bi 的形式 4 ．数学活动课上，老师准备了若干个如图1 的三种纸片， 种纸片是边长为 的正方形， 种纸片是边长为 的正方形， 种纸片是长为 ，宽为 的长方形.并用 种纸片一张， 种纸片一张， 种纸片两张拼成如图2 的大正方形. （1 ）请用两种不同的方法求图 2 大正方形的面积：方法 1 ：________ ；方法 2 ： ________ ； （2 ）观察图2，请你写出代数式： 之间的等量关系________ ； （3 ）根据（2 ）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知： ，求 的值； ②已知 ，求 的值； 2 2 2 ③已知(a-2019) +(a-2021) =8，则求(a-2020) 的值. 5 ． 【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量 关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题。 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图 1 所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种 纸片是边长为 x 的正方形，乙种纸片是边长为 y 的正方形，丙种纸片是长为 y ，宽为x 的 长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图 2