统计学（第8版） 何晓群-（05）第5章 概率与概率分布.pptxVIP

作者：贾俊平2023/4/182023/4/18统 计 学 (教学用-ppt)首届全国教材建设奖全国优秀教材（高等教育类）“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材国家统计局优秀统计教材21世纪统计学系列教材 贾俊平2023/4/185.1 随机事件及其概率5.2 离散型随机变量及其分布5.3 连续型随机变量的概率分布第 5 章 概率与概率分布 5.1 随机事件及其概率5.1.1 随机事件的几个基本概念5.1.2 事件的概率5.1.3 关于概率计算的几个例子 随机事件的几个基本概念 试 验(experiment)在相同条件下，对事物或现象所进行的观察例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数试验的特点可以在相同的条件下重复进行每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果 事件的概念事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点集合)例如：掷一枚骰子出现的点数为3随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不出现的事件例如：掷一枚骰子可能出现的点数必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件，用?表示例如：掷一枚骰子出现的点数小于7不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现的事件，用?表示例如：掷一枚骰子出现的点数大于6 事件与样本空间基本事件(elementary event)一个不可能再分的随机事件例如：掷一枚骰子出现的点数样本空间(sample space)一个试验中所有基本事件的集合，用?表示例如：在掷枚骰子的试验中，??{1,2,3,4,5,6}在投掷硬币的试验中，??{正面，反面} 事件的概率 事件的概率事件A的概率是对事件A在试验中出现的可能性大小的一种度量表示事件A出现可能性大小的数值事件A的概率表示为P(A)概率的定义有：古典定义、统计定义和主观概率定义 概率的古典定义? 如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果在每次试验中出现的可能性相同，则事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数 m 与样本空间中所包含的基本事件个数 n 的比值，记为? 概率的统计定义? 在相同条件下进行n次随机试验，事件A出现 m 次，则比值 m/n 称为事件A发生的频率。随着n的增大，该频率围绕某一常数P上下摆动，且波动的幅度逐渐减小，取向于稳定，这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为? 概率的统计定义 (例题分析) 【例】：某工厂为节约用电，规定每天的用电量指标为1000度。按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过规定指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，试问该厂第一天用电量超过指标的概率。 解：上个月30天的记录可以看作是重复进行了30次试验，试验A表示用电超过指标出现了12次。根据概率的统计定义有? 主观概率定义对一些无法重复的试验，确定其结果的概率只能根据以往的经验人为确定概率是一个决策者对某事件是否发生，根据个人掌握的信息对该事件发生可能性的判断例如，我认为2003年的中国股市是一个盘整年 概率计算的例子(例题分析) 【例】某电子公司所属企业的职工人数如下表。从 该公司中随机抽取1人，问： (1)该职工为男性的概率 (2)该职工为手机公司职工的概率某电子公司所属企业职工人数工厂男职工女职工合计电脑公司手机公司半导体公司4400320090018001600600620048001500合计8500400012500 概率计算的例子 (例题分析) 解：(1)用A 表示“抽中的职工为男性”这一事件；A为全公司男职工的集合；基本空间为全公司职工的集合。则? (2) 用B 表示“抽中的职工为手机公司职工”；B为手机公司全体职工的集合；基本空间为全体职工的集合。则? 5.2 离散型随机变量及其分布5.2.1 随机变量的概念5.2.2 离散型随机变量的概率分布 随机变量的概念 随机变量(random variables)一次试验的结果的数值性描述一般用 X、Y、Z 来表示例如: 投掷两枚硬币出现正面的数量根据取值情况的不同分为离散型随机变量和连续型随机变量 离散型随机变量(discrete random variables)随机变量 X 取有限个值或所有取值都可以逐个列举出来 X1 , X2，…以确定的概率取这些不同的值离散型随机变量的一些例子试验随机变量可能的取值抽查100个产品一家餐馆营业一天电脑公司一个月的销售销售一辆汽车取到次品的个数顾客数销售量顾客性别0,1,2, …,1000,1,2, …0,1, 2,…男性为0,女性为1 连续型随机变量(continuous random variables)随