二次根式混合运算.docx

15 页脚内容 学 学大教育个性化教案模板 二次根式混合运算 一、计算题 1 1 ． 2． 3 3 ． 4． 化为最简二次根式 化为最简二次根式． 5．化简 6．把 ． 的 的倒数是 的结果是 8．计算 7． ÷ 学 学大教育个性化教案模板 9 9．当 x _________ 时， 成立． 11 11 ．2 ﹣1+ 10． 12 12． 13． ． 14．15 14． 16．已知 ，则 17． 18． 19 19 ．化简： 15 页脚内容 学大教育个性化教案模板 二．解答题(共 11 小题) 2 20．已知 a= ，求代数式 的值． 2 21．已知 x=2，y= ，求 的值． 2 22．已知 x= ﹣ 1，求代数式 的值． 23．已知实数 a 满足 a2+2a ﹣ 8=0，求 的值． 24 ． ﹣ 22+ ﹣( ) ﹣1× (π ﹣ ) 0； 25． 15 页脚内容 学 学大教育个性化教案模板 2 26 ．先化简，再求值： ÷ (a+ )，其中 a= ﹣ 1，b=1． 2 27 ．先化简，再求值： ，其中 x= ． 2 28 ．先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中 a= ﹣ 2． 2 29 ．先化简，再求值： ，其中 ，b= a= ． 3 30 ．先化简，再求值： ，其中 x= ﹣ 1． 学 学大教育个性化教案模板 3 31 ．先化简，再求值： a= +1 ，其中 3 32 ．先化简，再求值： ，其中 ． 15 页脚内容 学 学大教育个性化教案模板 二次根式混合运算 参考答案、解析 一．填空题(共 19 小题) 1 1．计算： = ． 考点： 二次根式的乘除法． 专题： 计算题． 先 先把除法变成乘法，再求出 × =2 ，即可求出答案． 解： × ÷ ， = × × ， =2 ， 故答案为： 2 ． 分析： 解答： 点评： 本题考查了二次根式的乘除法的应用，注意：应先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计 算即可，题目较好，但是一道比较容易出错的题目． 2 2 ． = ﹣ ． 考点： 二次根式的乘除法． 分析： 根据二次根式的乘除法运算，即可得出结果．注意把除法运算转化为乘法运算． 解 解答： = × = ﹣ ． 解： 点评： 本题主要考查了二次根式的乘除法运算，比较简单，同学们要仔细作答． 3 3．计算： = +2 ． 考点： 二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题． × × ( +2)得出 12011× ( +2)，推出 1× ( +2)，求出即可． 分析： 根据 × × × ( +2)， 解：原式= 解答： × + +2)， × ( = = =1× ( +2)， = +2， 故答案为 +2． 点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方和二次根式的乘除法的应用，关键是得出原式 15 页脚内容 学 学大教育个性化教案模板 × × ( +2)，题目比较好，难度适中． = = = 40 ． 4．计算 考点： 二次根式的乘除法． 分析： 根据二次根式的乘法和减法法则进行计算． 解答： 解：原式=45 ﹣ | ﹣ 5|=45 ﹣ 5=40． 故答案是： 40． 点评： 点评： 主要考查了二次根式的乘法运算．二次根式的运算法则：乘法法则 = ． = = ﹣ 5．化简 ． 考点： 分母有理化． ， ，根据 b 是负数去掉绝对值符号即可． 式子的分子和分母都乘以 即可得出 分析： 解答： 解： ∵ b＜0， ： = = = = ﹣ ． 故答案为：﹣ ． 点评： 本题考查了二次根式的性质和分母有理化，注意：当 b＜0 时， =|b|= ﹣ b． 6．把 ．化为最简二次根式得 ． 考点： 分析： 解答： 最简二次根式． 根据最简二次根式的定义解答． 解：根据题意知， ①当 x＞0、y＞0 时， = .