二次根式的乘法运算.docx

5 页脚内容 必修一 分子与细胞 17.2 二次根式的运算 第 1 课时：二次根式的乘法 教材分析 学情分析 教学内容 “二次根式的乘法”是沪科版初中数学八年级下册第一章的内容. “二次根式的乘法”是初中数学的重要内容之一，是《课程标准》 “数 与代数”的重要内容，是对七年级 “实数”、“代数式”等内容的延伸 和补充. 本课时的内容是学生在理解二次根式的定义及相关概念的基础 上，进一步研究二次根式的运算.本节内容既是对前面相关知识的延伸， 也为后面二次根式的混合运算奠定基础. 课本 P7 “观察”、性质3、例 1、P8“练习”. 知识与技能 理解二次根式的乘法法则并会逆向运用. 过程与方法 教学目标 由具体数据发现规律，得出 a . b = ab(a 0,b 0)培 养学生的归纳总结能力以及语言表达能力. 情感态度 与价值观 经过观察、比较、总结和应用等数学活动，使学生感受、 体验发现的快乐，从而培养学生学习数学的兴趣，并提高 学生的应用意识. 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 a . b = ab(a 0,b 0) ; ab = a . b(a 0,b 0) 规律 a . b = ab(a 0,b 0)的推导过程 引导发现法 本课时的课件、计算器、彩色粉笔 5 页脚内容 必修一 分子与细胞 问题与情境 活动一： 1. 回顾二次根式的性质 1、性质 2. 2. 计算下列各式： (1) 4 25 = 4 25 = (2) 0.25 100 = 0.25 100 = (3) 16 25 = 16 25 = 3. 用“＞”、“＜”或“= ”填空. (1) 4 25 4 25 ； (2) 0.25 100 0.25 100 ； (3) 16 25 16 25 . 4. 用计算器计算并填空： (1) 2 3 6 ； (2) 2 5 10 ； (3) 5 6 30 . 提问： (1)你们发现了什么规律？ (2) 你能用数学表达式表示发现 的规律吗？ 教师活动 提出问题并 指名回答. 出示问题， 引导学生观察运 算结果，发现和 总结式子有什么 规律， 点名回答， 其余学生补充. 对于提出的 问题，要求学生 进行分组讨论， 倾听学生交流， 最后让几位学生 总结. 板书性质 3 学生活动 回答性质 1、 性质 2 的内 容 学生计算、 观察、分小组讨 论.全班交流， 体会结果特点 学生先完 成填空， 再观 察、分析、合 作交流，总结 结论. 注意 a . b = ab (a 0,b 0) 中 a,b 的取 值范围. 设计意图 回顾旧知 引入新课 培养 学生细致 观察问 题、合作 完成问题 的好习 惯. 采用分 组讨论， 自主 探究的方式 来解决问题， 提高学生自 主学习的能 力. 活动二： 5. 证明性质 3. 提问：你能 用学过的知识来 证明性质 3 的合 理性吗？ 引导学生利 用幂的运算性质 及二次根式的性 质 1 证明. 先在小组 里交流、讨论， 再汇报交流结 果. 培养 学生科学 的学习态 度. 必修一 分子与细胞 5 页脚内容 问题与情境 【口答】： (1) 3 7 = (2) 3 5 = (3) 2 3 11 = 教师活动 引导学生对 性质 3 进行拓展 延伸. 学生活动 口答 设计意图 培养学 生举一反三 的能力. 活动三： 6. 公式： a . b = ab(a 0,b 0) 可逆用： ab= a . b(a 0,b 0) 【练习】化简： (1) 25 49 (2) 1681 逆 用 的 作用：对二 次根式进行 化简. 指名回答 教师巡视 师生共同 对学生回答结 果进行评价. 运 用 等 式 的 对 称 性 得 出 性质3 的逆 运用. 全 班 齐练. 完 成 后 集 体 交 流. 为 后 面 学 习 对 二 次 根 式 化 简 埋 下 伏笔. 使 学 生 初步体会二 次根式的逆 运用可以用 来化简. 【例 1】计算： (1)2 2 3 7 (2) 6 2 (3) 3 6 指名板演 教师巡视 师 生 共 同对板演问题 进行评价. 两 位 同学板演， 全班齐练. 完 成 后 集 体 订 正. 为 课 本中例 1 的 教 学 打 下 基础. 5 页脚内容 必修一 分子与细胞 问题与情境 活动四： 教学课本例 1 计算： (1) 6 27 (2)3 5 2 10 【巩固练习】： 1. 随堂练习： 教材第 8 页