平行四边形习题及答案.docxVIP

一、填空： 1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知 O 是□ABCD 的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿＿ AOA A O OADFED O A D F E B ⑴ C B C B C B C E⑵ ⑶ ⑷ E 3、在平行四边形 ABCD 中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。 4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。 5、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 cm。 6、菱形 ABCD 中，∠A＝60o，对角线 BD 长为 7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。 27、如果一个正方形的对角线长为 2 ，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。 8、如图 2 矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5 则△CDE 周长＿＿＿。 10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图 4，BD 是□ABCD 的对角线，点E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪出 ＿＿＿＿＿＿张。二、选择题 13、在□ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是（ ） A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（ ） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 16、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 （4）D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到其中正确命题的个数为（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 17、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ） 中 中 中 点 点 点 A B C D 三、解答题 18.下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。（3 种画法） DABDABDAB D A B D A B D A B 19、如图：在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CE＝CF。 ⑴△BCE 与△DCF 全等吗说明理由； ⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。 E60 E 60o C F 20.如图，在平行四边形 ABCD 中，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F 分别为垂足，?试说明四边形 BEDF 是平行四边形． D C E F A B 21、已知：如图所示，△ABC 中，E、F、D 分别是 AB、AC、BC 上的点，且 DE∥AC，DF∥AB，要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边 形是菱形。 AEFB A E F 22．如图所示，在矩形ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm、点 P 从点D 出发向点A 运动，同时点Q 从点B 出发向点C 运动，点P、Q 的速度都是 1cm/s． 在运动过程中，四边形 AQCP 可能是菱形吗如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP 是菱形 分别求出菱形 AQCP 的周长、面积． 八年级数学单元测试答案 一、⑴相等；⑵45；⑶∠A＝120o，∠D＝60o；⑷，；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾略；⑿3。二、⒀D；⒁C；⒂B；⒃B；⒄B；⒅B 19、解：∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o （2 分） 又∵□ABCD ∴∠C＝∠BAD＝50o （4 分） ∴AD∥BC ∴∠B＝180o－∠BAD （6 分） ＝180o－50o＝130o （8 分） A D 20、解：∵AD∥BC ∴∠1＝∠2 又∠2＝∠3 1 ∴∠1＝∠3 AD＝DC （2 分） 2 3 又 AB＝DC 得 AB＝AD＝DC＝ x 在△ADC 中∵∠D＝120o ∠1＝∠3＝ 180o ?120o 2 B C ? 30o 又∠BCD＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o （4 分） ∠BAD＝180o－∠B－∠2＝9