平行线性质竞赛题.docxVIP

资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 只供学习与交流 只供学习与交流 【新方法】平行线的判断与性质 B-P138 平行线的综合运用方法—— 由角定角 判 定 性 质 已知角的关系 两直线平行 确定其他角的关系 由线定线 性 质 判 定 已知两直线平行 角的关系 确定其他两直线平行 【例 1】（1）O 为平面上一点，过 O 在这个平面上引 2005 条不同的直线 l1 ，l2，l3 ,…l2005, 则可形成 以 O 为顶点的对顶角。 （2）若平面上4 条直线两两相交，且无三点共线，则一共有 对同旁内角。 【例 2】如图，已知 AD∥EG∥BC，AC∥EF， 则图中与∠1 相等的角有（ ）对。 【例 3】如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E， DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线，求证：∠EDF = ∠BDF. 【例 4】探究： 如图 a，若 AB∥CD，则∠B+∠D=∠E， 您能说明为什么呢？ 反之，若∠B+∠D=∠E，直线 AB 与 CD 有什么位置关系？请证明。 若将点 E 移至图 b 所示位置，此时∠B、∠D、∠E 之间有什么关系？请证明。 若将 E 点移至图 c 所示位置，情况又如何？ 在图 d 中，AB∥CD，∠E+∠G 与∠B+∠D+∠F 又有何关系？ 在图 e 中，若 AB∥CD，又得到什么结论？ 【例 5】平面上有 10 条直线，无任何 3 条交于一点，要使它们出现 31 个交点，怎样安排才能得到？ 平移变换 【例 6】平面上有 5 条直线，其中任意两条都不平行，那么在这 5 条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过 36。，请说明理由。 学力训练 B-P141 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则 ∠1+ ∠2 = 。 如图，直线 a∥b，则∠A = 。 3.如图，已知 AB∥CD, ∠1 = 100。，∠2 = 120。，则 ∠a = 。 （第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） 4.如图，已知 AB∥DE，∠ABC=80。，∠CDE =140。，则∠BCD = 。 5.如图，已知 l∥m，∠1=115。，∠2 = 95。，则∠3 = （ ） A. 120。 B. 130。 C. 140。 D. 150。 6.如图，已知直线 AB∥CD，∠C=115。，∠A = 25。，则∠3 = （ ）. 70。 80。 90。 100。 如图，∠AOB 的两边 OA,OB 均为平面反光镜， ∠AOB = 35。，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数是（ ） A. 35。 B. 70。 C. 110。 D. 120。 如图，AB∥CD∥EF∥GH, AE∥DG，点 C 在 AE 上，点F 在 DG 上，设与∠α 相等的角的个数为 m （不包括∠α 本身），与∠β 互补的角的个数为 n ，若α ≠β ，则 m+ n 的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9.如图，已知∠1+∠2 = 180 。，∠3=∠B,是判断∠AED 与∠ACB 的大小关系，并对结论进行论证。 10．如图，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36。，∠ACB = 60。，AQ 平分∠FAC，求∠HAQ 的度数。 在同一平面内有 2002 条直线α 1，α 2，…，α ，如果 ⊥ α α α α ， ∥ ， ⊥ ， α α α α α α α α α 4∥α 5，….，那么α 1 与α 2002 的位置关系是 。 已知∠A 的两条边和∠B 的两条边分别平行，且∠A 比∠B 的 3 倍少 20。，则∠B= 。 如图，平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交 BC 边于点 M，而MD 平分∠AMC，若 ∠BAD= ，∠ABC= 。 如图，直线 AB∥CD，∠EFA= 30。，∠FGH= 90。，∠HMN= 30。，∠CNP= 50。，则 ∠GHM 的大小是 。 如图，平行直线 AB,CD 与相交直线 EF,GH 相交，则图中的同旁内角共有（ ） A. 4 对 B. 8 对 C. 12 对 D. 16 对 如图，若 AB∥CD，则∠1+∠3-∠2 的度数等于（ ） A. 90。 B. 120。 C. 150。 D. 180。 17.如图，两直线 AB,CD 平行，则∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 = （ ）。 A. 630。 B. 720。 C. 800。 D. 900。 把图中的一个三角形先横向平移 x 格，再纵向平移 y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么 x