弧长的计算完整版课件.pptx

【回顾】圆上任意两点之间的部分叫做圆弧。大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧。由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧的组成的图形叫做扇形。 3.8.1弧长与扇形面积 【问题】1.圆的周长如何表示？2.半圆的弧长如何表示？3.90°圆心角所对的弧长如何表示？思考：求弧长需要知道哪些量呢？周长、弧与圆周的比 （1） 60°圆心角所对的弧长是多少？（2） n°圆心角所对的弧长是多少？n°R所以，在半径为r的圆中， n°圆心角所对的弧长 是　 在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：理一理【注意】1.注意n的意义；2.区分弧、弧的度数、弧长的概念；度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．ABCDO 应用提升：1.半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数是60°，求这条弧长。2.直径为100㎝的圆弧的度数是20°30′，求这条弧长。3.已知弧长为40㎝ ，弧的半径为20㎝ ，求弧的度数。 6.如果一条弧长等于L，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加10，则它的弧长增加（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．B4.已知半径为5㎝的圆弧长5㎝ ，求这条弧所对圆心角的度数5.已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝ 。求圆的半径。（ 取3.14） 例1 如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15，⊙O的半径为Ｒ＝30，OBMANDC求BD的长.⌒E 例2　一段圆弧形的跑道，圆弧的半径是2km，一辆汽车以每时60km的速度通过弯道，需时20s,求弯道所对的圆心角的度数？（精确到１°） 拓展提高1.如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC= ，∠ACB=90°，∠A=30°，若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第三次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为______.(结果用含 的式子表示) 2．如图，一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是 (　 　)A．2π cm　 B．4π cm C．8π cm　 D．16π cmB 图3－8－6