(91)--高等数学C第六章第一节.pdfVIP

第一节 定积分的概念 一、面积、路程和收益函数 二、定积分的定义 三、定积分存在定理 四、定积分的几何意义 五、小结 思考题 一、面积、路程和收益函数 实例 1 （求曲边梯形的面积） 曲边梯形由连续曲线 y y  f (x ) y  f (x )(f (x )  0) 、 A  ? x 轴与两条直线x  a 、 o a b x x  b所围成. 用矩形面积近似取代曲边梯形面 积 y y o a b x o a b x （四个小矩形） （九个小矩形） 显然，小矩形越多，矩形面积和越接近曲 边梯形面积． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 播放 播放 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时 ， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 在区间 内插入若干 曲边梯形如图所示， [a,b] 个分点，a  x 0  x 1  x 2   x n1  x n  b, 把区间[a,b] 分成n y 个小区间[x , x ]， i1 i 长度为xi  xi  xi1 ; 在每个小区间[x ,x ] i  1 i o a x x  x x x 上任取一点， 1 i1 i i n