上海沪教版六年级有理数综合复习讲义.docxVIP

PAGE 1 知识点一 有理数的概念 【知识梳理】 有理数的分类： 相反数：相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数． 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0． 绝对值：绝对值的几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“” 绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即 科学计数法 把一个大于10的数记成“”的形式，其中a是整数数位中只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。如42 000 000＝4.2×。 【例题精讲】 例1、把下列各数填在相应的集合内： ，，，，，，． (1)负分数集合：{ }； (2)整数集合：{ }； (3)非负数集合：{ }； (4)非正整数集合：{ }； (5)有理数集合：{ }． 答案：(1)负分数集合{，．…}； (2)整数集合：{，，，…）； (3)非负数集合：{，，，，…}； (4)非正整数集合：{，，，，，，…}； (5)有理数集合：{，，，，，，，…）． 巩固练习：在下列数-3,,-0.35, 0, -|-12.16|, 27, -（－7）中，负分数有 个，非负数有 个 答案4,3 例2、下列说法正确的是（ ） A．有理数就是正有理数和负有理数的统称 B．最小的有理数是0 C．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D．整数不能写成分数形式 答案：C 巩固练习：判断对错 ①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 （ ） ②正数、零和负数组成了全体有理数。 （ ） ③如果收入增加300元记作元，那么“元”表示的意义是支出减少500元。 （ ） ④任意一个自然数加上正整数等于进行次加1运算。 （ ） 答案：√××× 例3、（拓展）已知3个互不相等的有理数可以写为、、，也可以写为、、，且。求、的值。 答案：a=1,b=-1 例4、下列说法正确的是（ ） A．没有最大的正数，却有最大的负数 B．数轴上离原点越远，表示数越大 C．0大于一切非负数 D．在原点左边离原点越远，数就越小 答案：D 巩固练习：（1）数轴上表示-的点在表示-的点的 侧。（填“左”或右） （2）到原点的距离不大于2的整数有________个，它们是________；到原点的距离大于3且不大于6的整数有________个，它们是__________。 答案：（1）右 （2）5, 0、-1、-2、1、2 ， 6， -6、-5、-4、4、5、6 例5、数轴上A、B两点对应的数分别为和，且线段，则_______。 答案：1或-5 巩固练习：在数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是，则两点表示的数分别是________和________。 答案：-7.5,7.5 例6、下列说法正确的个数是（ ） ①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A．5个????????B．4个????????C．3个????????D．2个 答案：C 巩固练习：下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个