(187)--第三讲微分方程7-3(医用数学B2).pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心 1 第 5 ～6 讲第 5 ～6 讲共计： 56 讲主讲教师：王颖 2 2 上讲提要 dy 一阶线性微分方  P (x )y  Q(x) 程 dx dy 1. 齐次方程  P (x)y  0 亦为可分离变量方程 dx - P (x )dx 通解为 : y  C e ￲ dy 2. 非齐次方程  P (x )y  Q (x ) dx dy 常数变易法 : (1) 写出对应齐次方程  P (x )y  0 dx : - P (x )dx 求出对应齐次方程通解为 : y  C e ￲ 3 - P (x )d x ￲ 令非齐次通解为： y (x )  C (x )e , - P (x )d x ￲ 代入原方程得 ￲ C ( x)e  Q( x) P (x )d x 即 dC( x)  Q( x) e￲ dx - P (x )dx 对应齐次方程通解 y  C e  P (x )d x 两端积分得 C( x)  Q( x) e￲ dx  C