(196)--第十二讲无穷级数7-5(医用数学B2).pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心第 23~24 讲第 23~24 讲共计： 56 讲主讲教师：王颖上讲提一、概念要ﾥ函数项级数 u (x) =u (x) +L+u (x) +L, x ﾥD, ﾥ n 1 n n=1 收敛点，发散点，收敛域，发散域，前 n 项和函数 , 和函数，余项函数。 , ﾥﾥ n n 幂级数 a (x -x ) , a x , ﾥ n 0 ﾥ n D =(-ﾥ+ﾥ, ), n=1 n=1 收敛半径，收敛区间。二、定理 Abel 定理：  若级数a x n 在x =x (x 0) n 0 0 n=0 处收敛，则它在满足不等式（ x  x 0 x -( x0 , x0 ) 一切x 处绝对收敛;  若级数a x n 在 x =x 处发散, 则它在满足不 n 0 n=0 等式（）的一切处 x  x 0 x (--, x0 ) ( x0 ,+) x 发散. 三、收敛域求法ﾥ a n+1 1. a xn ,  =lim (或 =lim n an ) ﾥ n n a n n n=0 1/,  (0, +)   则收敛半径 R = +,  =0 