(154)--第二十八讲二重积分计算(直角坐标)3-2(医用数学.pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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(154)--第二十八讲二重积分计算(直角坐标)3-2(医用数学.pdf

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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心第 55 、 56 讲第 55 、 56 讲共计： 60 讲主讲教师：王颖上讲提 n 1. 二重积分 : f (x ,y ) d  lim f ( , ) .  d 0 i i i D i1 2. 几何意义 :以被积函数 z = f ( x , y ) 为顶 , 介于 x oy 平面两侧的曲顶柱体体积的代数和 . 3. 存在定理 : 结论 1. 若函数 f (x ,y ) 在有界闭区域 D 上连续 , 则 f (x ,y ) 在 D 上可积 . 结论 2. 若有界函数f (x ,y ) 在有界闭区域 D 上除去有限个点或有限个光滑曲线外都连续，则 f (x ,y )在 D 上可积 . 3. 性质性质１ kf (x, y)d  k f (x, y)d . �� D D 性质２ [f (x ,y ) ﾱg (x ,y )]d  f (x ,y )d ﾱ g (x ,y )d . �� D D D 性质 3 f (x ,y )d  f (x ,y )d  + f (x ,y )d . D D 1 +D 2 �� D D D 1 2 性质４若为 D 的面积   1d  d .  �� D D ，性质５若在 D f (x , y )  g (x , y ), 上则有 f (x ,y )d ﾱ g (x ,y )d �� D