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高一数学函数的表示法3会计学一次函数正方形面积公式第1页/共17页引例 期末考试各班成绩汇总表； 由温州开往北京的火车站数与票价的对应表；yxO第2页/共17页如：一次函数的图象是一条直线；如函数 y=k x +b (ko、bo) 二次函数的图象是一条抛物线； 如函数 y =第3页/共17页我国人口出生率变化曲线第4页/共17页某公司的生产总值与年份的关系第5页/共17页1、列表法（也称表格法）列表法：就是利用表格形式来表示两个变量的函数关系的方法。2、图象法图象法：是用图象表示两个变量间的函数关系的方法。3、解析法（也叫公式法）解析法：是用数学等式表示两个变量间的函数关系的方法。解析式：表达函数关系的数学等式。y2015105x01 2 3 4第6页/共17页例1 某种笔记本每个5元，买x（x∈{1，2，3，4}）个笔记本的钱数记为y元，试用三种方法表示该函数。解：这个函数的定义域是集合｛1，2，3，4｝，函数解析式为y = 5x ，（x ∈｛1，2，3，4｝） x1234y5101520第7页/共17页第一次第二次第三次第四次第五次第六次王丽988791928895张强907688758680赵伟686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6100王丽平均分9080张强7060赵伟563421第8页/共17页例2、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。54321O5 10 15 20第9页/共17页yx第10页/共17页分段函数 所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点基本认识：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。第11页/共17页注意： 函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等。第12页/共17页优点缺点解析法函数关系清楚，可以用代入法求函数值，便于用解析式研究函数的性质；函数值随自变量变化的规律不直观。图象法是可以直观形象地表示出函数的变化情况在读取函数值时不够精确。列表法可以直接从表中读出函数值经常不可能把所有的对应值列入数表中，而只能达到实际上大致够用的程度。第13页/共17页课堂练习1. 画出下列函数图象:(1) (2) 第14页/共17页2. 画出下列函数的图象：（1）（2）第15页/共17页课堂小结 1. 本节主要学习了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点. 2.数形结合的思想第16页/共17页布置作业
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