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高一数学函数的表示法2会计学第1页/共9页一、复习：1．表示函数的方法有解析法、列表法和图象法三种. 掌握分段函数的概念;2．函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。必须根据定义域画图，利用描点法或图象变换法。第2页/共9页二、上节扩充求函数解析式的方法：待定系数法；配凑法；换元法；解方程组法（注意定义域）例1．分别求下列条件下的（1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x)（2）设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式. ②若（3）①若第3页/共9页三、新课讲解：映射定义： 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．记作“f：A集合A中的元素x叫做集合B中元素y的原象，集合B中的元素y叫做集合A中的元素x的象。第4页/共9页举例分析映射实质：映射三要素：集合A、B以及对应法则，缺一不可；第5页/共9页例题： 例2、下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A={P | P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A={ P | P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；（3）A={x | x是我校的班级}，B={x | x是我校的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．第6页/共9页 练习：1．设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元素2x+1对应．这个对应是不是映射？2．设A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应．这个对应是不是映射？3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照对应法则“求绝对值”和集合B中的元素对应．这个对应是不是映射？4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元素x按照对应法则“f ：a b=(a?1)2”和集合B中的元素对应．这个对应是不是映射？第7页/共9页例3．（1）已知(x,y)在映射f作用下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下象(1,2)的原象；第8页/共9页四、小结 1．求函数解析式的方法 2．映射定义： 3．映射判定及映射三要素 4．求映射个数及象与原象