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高一数学函数复习课会计学4123第1页/共27页一、复习填空描点法1．在中学数学中，画函数图象的基本方法是 ．2．当a＞0时， 把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到 的图象； 把y=f(x)的图象向右平移a个单位得到 的图象； 当b＞0时， 把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到 的图象； 把y=f(x)的图象向下平移b个单位得到 的图象．y=f (x+a)y=f (x-a)y=f (x)+by=f (x)-b 4312第2页/共27页一、复习填空3．将y＝f (x)的图像作关于x轴对称得到 的图像； 将y＝f (x)的图像作关于y轴对称得到 的图像； 将y＝f (x)的图像作关于原点对称得到 的图像．y＝-f (x)y＝f (-x)y＝-f (-x)4．函数y＝f (x)与y＝f - 1(x)的图像关于直线 对称．y=x 4123第3页/共27页一、复习填空5．y＝| f (x)| 的图像：先保留函数 y＝f (x)的图像在x轴及 的部分，再把x轴下方的图像作关于 对称到x轴上方(去掉原来下方部分)，得到y＝|f (x)|图像．x轴上方x轴yy=| f (x) |y= f (x)xO 4213第4页/共27页一、复习填空6．y＝f (|x|) 是 函数，y＝f (|x|)的图像关于 对称．把 y＝f (x) 的图像 位于y轴 侧的部分去掉，保留y轴及y轴右侧 y＝f (x)的图像，再将y轴右侧 y＝f (x) 的图像作关于 对称，得到y＝f (|x|)的图像．偶y轴左y轴yy= f (x)y= f (|x|)Ox 132第5页/共27页二、基础练习题1．为了得到 y=2x-3-1图象，只需把 y=2x图象上所有点( )A(A) 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(B) 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(C) 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(D) 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 312第6页/共27页二、基础练习题2．函数y =x2-2|x|的图象是( ) CyyyyO11OOxxOx1x1(C)(A)(B)(D)y =x2-2|x| y =|x2-2x | g (x)=x2-2x 注意到x2=|x|2，∴函数y = |x|2-2|x| ，即 y=g (|x|) 的形式 312第7页/共27页二、基础练习题3．函数f (x) =|log2 x |的图象是( ) yyyyxxxxOO11O1O1(B)A(A)(C)(D)f (x) =| log2 x |y =log2 x 第8页/共27页三、函数图像的应用（一）利用函数图象研究函数的性质（二）利用函数图象解决方程与不等式问题 y即函数的图象．由图象可以看出，单调递减区间是：xO1第9页/共27页（一）利用函数图象研究函数的性质例1．函数 的递减区间是 ，在(-2,1]上的最小值是 ．∵ 解：∴把函数的图象向左平移2 个单位，向上平移 3个单位可得函数的图象，-2∴在(-2,1]上的最小值为： -7-3第10页/共27页（一）利用函数图象研究函数的性质例2．若奇函数f (x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则f (x)在区间[-7，-3]上是( )B(A) 增函数且最小值为-5 y (B) 增函数且最大值为-5 5(C) 减函数且最小值为-5(D) 减函数且最大值为-5 Ox37-5 yxO1第11页/共27页（二）利用函数图象解决方程与不等式问题例3．k 为何值时，方程 | 2x-1 | =k-x2 无解？有一解？有两解？解析：问题转化为求 y =|2x-1| 与 y = k-x2的图象交点的个数.解：画出函数 y =|2x-1|与抛物线 y = k-x2的图象，如图所示(i)当 k 0时，抛物线与 y =|2x-1|的图象无交点y =2x∴此时原方程无解.y =2x-1(ii)当 k = 0时，抛物线与y= | 2x-1|的图象只有一个交点，y =|2x-1|1∴此时原方程有一解.(iii)当k 0时，抛物线与 y= | 2x-1|的图象有两个交点，y = k-x2 ∴此时原方程有两解.画板 第12页/共27页（二）利用函数图象解决方程与不等式问题例4．已知函数f (x)=| log2(x+1) |，g(x) =1-x2，定义函数F (x)： 当f (x)≥g(x) 时，F (x)= f (x)； 当g(x) f (x) 时，F(x)= -g(x). 则F (x) ( ) B(A) 有最小值为0，无最大值y (B) 有最小值为-1，无最大值f (x) = | log2(x+1) |f (x) = | log2 x |