高考数学文优化方案一轮复习一三角函数的基本概念苏教江苏专用.pptxVIP

会计学;第一节　三角函数的基本概念;双基研习·面对高考;(2)象限角 角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就把这个角称做第几________． 角的终边落在坐标轴上，称为______，这个角不属于任何象限． (3)终边相同的角 所有与α角终边相同的角，连同α角在内，可以用式子__________________表示． ;2．弧度制 (1)定义：长度_____________弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制． (2)|α|＝______. (3)角度与弧度之间的互化π＝______. (4)扇形面积公式S＝________＝_____.;思考感悟 角α的终边落在y轴上，则α＝kπ＋90°，k∈Z是否正确？ 提示：α＝kπ＋90°，k∈Z，写法不正确，其中kπ为弧度制，90°为角度制，不能混写．应写成：α＝kπ＋ ，k∈Z或α＝k·180°＋90°，k∈Z.　;3．三角函数的定义 α为任意角，α的终边上任意一点P的坐标(x，y)，它与原点的距离OP＝r＝ (r＞0)， 则sinα＝_____，cosα＝_____；tanα＝_____. 三角函数值只与角α终边的位置有关，与点P在终边上的位置无关．;象限 符号 函数;单位圆;正弦线;;3．若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于________. 答案： 4．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是______． 答案：1或4 ;考点探究·挑战高考;;【解析】　(1)∵P(tan α，cos α)在第三象限， ∴ tana0 cosa0 由tan α0，得α在第二、四象限， 由cos α0，得α在第二、三象限， ∴α在第二象限． (2)由α是第一象限角，得2kπα2kπ＋ ，k∈Z， ∴4kπ2α4kπ＋π，故2α是第一或第二象限角或在y轴的非负半轴上，显然sin 2α 0； 同理可知 是第一或第三象限角，此时tan 0一定成立． 综上，一定为正值的有2个．;【答案】　(1)二　(2)2 【名师点评】　判断三角函数值的符号关键是判断角所在的象限，同时对于三角函数在各个象限的符号要熟练掌握，可以用“一正二正弦，三切四余弦”来记忆． ;第16页/共45页;(2)∵6为第四象限角，∴cos 60，sin 60， 故cos 6－sin 6 0. ∵(cos 6－sin 6)2＝1－2 sin 6cos 6＝1－sin 12 1(12是第四象限角)， ∴cos 6－sin 61，∴lg(cos6－sin6)0. ;扇形的弧长及面积公式;;第20页/共45页;第21页/共45页;第22页/共45页;【名师点评】　在解题时应依据题目中条件确定出圆心角、半径、弧长三个基本量中的两个，然后再进行求解．第(2)问作为最值问题，采用了求最值的一般方法，即根据扇形的面积公式，将其转化为关于半径(或圆心角)的函数表达式，再利用基本不等式求最值． ;三角函数的定义;;第26页/共45页;第27页/共45页;第28页/共45页;【名师点评】　涉及角的终边上的点可联系三角函数的定义求值，在角的终边限定在某个象限时，也可结合三角函数的定义来求sinα，cosα的值，简化解题的运算量． ;第30页/共45页;;②在上述前提下，如果某角的终边在坐标轴上，这个角不属于任何象限，它是象限界角． (2)关于与角α终边相同角的一般形式α＋k·360°，应着重理解： ①k∈Z； ②α是任意角； ③终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无穷多个，它们相差360°的整数倍． 2．三角函数的定义 (1)已知角α终边上一点P(x，y)，求α的三角函数值时，可先求出该点到原点的距离r，利;第33页/共45页;失误防范;考向瞭望·把脉高考;;第37页/共45页;第38页/共45页;【名师点评】　三角函数的定义在高考中并不常见，因而在利用此方法解题时，往往在题目中有较为明显的条件给出“提示”；又多与其他知识相结合． 有单位圆时，角的终边与单位圆相交的交点为解题的关键点，无单位圆时，可在角的终边上自己取点计算．;;2．下列四个命题： (1)小于90°的角是锐角； (2)第一象限的角一定不是负角； (3)锐角是第一象限的角； (4)第二象限的角必大于第一象限的角． 其中，正确的命题是________． 答案：(3);答案：第一或第三 ;答案：