西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（理）试题试题及答案.docxVIP

2022-2023学年度第一学期第二次月考理科数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合，然后利用并集的定义运算即得. 【详解】∵，， ∴. 故选：B. 2. 已知命题．则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题得出答案． 【详解】∵特称命题的否定是全称命题，∴为： 故选：A． 3. 已知复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的乘方和除法运算法则化简复数，进而得到其共轭复数，从而确定其在复平面内的点，确定所在象限. 【详解】由题意得， 所以，在复平面中对应的点为，在第一象限. 故选：A. 4. 已知平面向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由向量垂直的坐标表示求得，再利用向量模的坐标公式即可求得的值. 【详解】因为，，且， 所以，即，故， 所以， 故. 故选：A. 5. 如图是一个边长为5的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷500个点，其中落入白色部分的有160个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ） A. 17 B. 14 C. 11 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据面积型几何概型概率公式计算可得； 【详解】解：依题意，， 所以； 故选：A 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用对数函数的单调性比较与，与的大小关系，即可得出答案． 【详解】因为，，， 所以． 故选：D． 7. 已知某产品的营销费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的统计数据如表所示： 营销费用x/万元 2 3 4 5 销售额y/万元 15 20 30 35 根据上表可得y关于x的回归直线方程为，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为（ ） A. 40.5万元 B. 41.5万元 C. 42.5万元 D. 45万元 【答案】C 【解析】 【分析】利用平均数的公式及样本的中心在回归直线方程上，求出回归直线方程，再将代入回归直线方程即可求解. 【详解】由题中表格数据可知，，因为回归直线一定经过点，所以，解得， 所以回归直线方程为，将代入，得. 所以当该产品的营销费用为6万元时，销售额为42.5万元. 故选:C. 8. 为等差数列的前项和，如果，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用等差数列求和公式结合等差中项的性质直接可得解. 【详解】由已知得， 解得， 故选：B. 9. 函数的图象大致为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数的图象和性质即得. 【详解】由对数函数性质知为增函数，故排除BD； 当时，，即函数过点，排除C. 故选：A． 10. 函数的定义域是（ ） A. （-∞，2） B. [1，2） C. [1，2] D. [1，+∞） 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数型函数的真数大于0即可求解. 【详解】由题意得，∴． 故选:A． 11. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出定义域，在利用二次函数单调性判断出结果. 【详解】函数的定义域需要满足，解得定义域为， 因为在上单调递增，所以在上单调递增， 故选：D. 12. 有下列四个命题： ①“若，则互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若，则有实数解”的逆否命题; ④“若，则”的逆否命题． 其中真命题为（ ） A. ①② B. ②③ C. ④ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】写出命题①的逆命题，再判断真假； 写出命题②的否命题，再判断真假； 判断出命题③是真命题，得到③的逆否命题也是真命题； 判断出命题④是假命题，得到④的逆否命题也是假命题. 【详解】①的逆命题为：“若x，y互为倒数，则”,显然是真命题； ②的否命题为：“面积不相等的三角形不是全等三角形”，为是真命题； 命题③：当时，，则有实数解， 故③是真命题，所以它的逆否命题也是真命题； 命题④：若，则，故④是假命题，所以它的逆否命题也是假命题． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则的值为________ 【答案】－3 【解析】 【分析】由分段函数的定义计算，注意自变量的取值范围． 【详解】，， ∴